专项集训二 解答题(一) 专项考点1 有理数及其运算 1.计算: (1)(-12)-5+(-14)-(-39); 2.解答下列问题. (1)进行有理数的加减乘除混合运算时，要注意运算律和运算法则的使用，下面是甲同学做的计算题： 请你判断他的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程. (2)对于 可以如下计算：原式 上面这种方法叫拆项法. 请仿照上面的方法计算： 3.如图，某科技公司研发了一种人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人让其从某定点O开始沿直线前进和后退，规定前进的路程记为正数，后退的路程记为负数，一机器人走过的各段路程(单位: cm)依次为:-7,+12,-9,+6,-2,+10,-8. (1)通过计算说明这个人工智能机器人是否回到了起点 O，若没有，请说明该人工智能机器人此时是前进了还是后退了，前进或后退了多少厘米 (2)人工智能机器人离开出发点O 最远是多少厘米 (3)在人工技能机器人行走过程中，若每走 1 cm得2分，则该人工智能机器人一共得到多少分 4.如图，图中数轴的单位长度为1. (1)如果点 A，B表示的数互为相反数，那么点 C 表示的数是多少 (2)如果点 D，B表示的数互为相反数，那么点 C 表示的数是正数还是负数 图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小绝对值是多少 5.某口罩加工厂计划每天生产5000个口罩，由于各种原因，与实际每天生产量相比有出入，下表是三月某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个). 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +130 —180 +280 —120 —80 +230 +160 (1)哪一天产量最接近原计划 中小学教育资源及组卷应用平台 (2)若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元 专项考点2代数式及整式的加减 1.化简: 2.先化简，再求值： 其中. 已知 3.如图，两个正方形的边长分别是 6cm和 (1)用含 x 的代数式表示图中阴影部分的面积S，并化简； (2)当 时，计算阴影部分的面积. 4.整体思想是中学数学解题中一种重要的思想方法. 有这样一道题：“如果整式a+b的值为-4，那么整式2(a+2b)+3a+b的值是多少 ” 爱动脑筋的小明把a+b作为一个整体进行求解，解题过程为：原式=2a+4b+3a+b=5a+5b=5(a+b)=5×(-4)=-20.请仿照以上解题方法，解答下面的问题： (1)已知 求 的值； (2)已知x-2y=-3,求3(x-y)-4x+5y+5的值. 5.已知 小明错将“2A—B”看成“2A+B”,算得结果 (1)计算 B 的代数式. (2)小强说正确结果的大小与c 的取值无关，小强的说法正确吗 请说明理由. (3)若 求正确结果的代数式的值. 6.某商家销售的一款毛绒玩具，每个定价200元，钥匙扣每个定价50元，并推出两种优惠方案： 方案一：购买2个毛绒玩具，赠送1个钥匙扣； 方案二：购买毛绒玩具和钥匙扣一律按九折优惠. 某公司要购买毛绒玩具和钥匙扣作为员工的礼物，想要购买毛绒玩具20个，钥匙扣x个(不少于10个). (1)若该公司采购员按方案一购买，需付款 元；若该公司采购员按方案二购买，需付款 元.(用含x 的代数式表示) (2)当购买钥匙扣25个时，请说明按照哪种方案购买较合算 (3)当购买钥匙扣25个时，请给出一种更省钱的购买方案，并计算需要的钱数. 1.解:(1)原式=-12-5-14+39=8. (2)原式 (3)原式 =1+0+18-27+30=22. 2.解：(1)不正确，正确的解题过程如下： (2)原式 =[(-2024)+2023+(-2022)+2021]+ 3.解:(1)因为—7+12+(-9)+6+(-2)+10+(-8)=2,所以人工智能机器人没有回到起点 O，此时机器人前进了2cm. (2)|-7|=7, |-7+12|=5, |-7+12-9|=4, |-7+12-9+6|=2, |-7+12-9+6-2|=0, |-7+12-9+6-2+10|=10, |-7+12-9+6-2+10-8|=2. 所以人工智能机器人离开出发点O最远10cm. (3)(7+12+9+6+2+10+8)×2 =54×2 =108(分). 4.解：(1)因为点A，B表示的数互为相反数， 所以原点在点C右侧1个单位长度处. ... ...
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