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课件网) 3.2 平行线分线段成比例 如图，已知直线 a∥b∥c，直线 l1，l2 被直线 a，b，c 截得的线段分别为 AB，BC 和A1B1，B1C1，且 AB=BC. 探究 所以 A1B1=B1C1. 过点 B 作直线 l3∥l2，分别与直线 a，c 相交于点 A2，C2.由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知， A2B=A1B1，BC2=B1C1. 在△BAA2和△BCC2中， ∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2， 因此 △BAA2≌△BCC2. 从而 BA2=BC2， 结论 由此可以得出：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等. 动脑筋 如图，任意两条直线 l1，l2 ，再画三条与 l1，l2 相交的直线 a，b，c .分别度量 l1，l2 被直线 a，b，c 截得的线段 AB，BC ，A1B1，B1C1 的长度. 与 相等吗？ 任意平移直线 c，再度量 AB，BC ，A1B1，B1C1 的长度， 与 还相等吗？ 结 论 结论 由此得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例. 动脑筋 如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC ，则 和 成立吗？为什么？ 如上图，过点 A 作直线 MN，使 MN∥DE ， ∵DE∥BC ，∴MN∥DE∥BC. 同时还可以得到 因此 AB，AC 被一组平行线 MN，DE，BC 所截，则由平行线分线段成比例可知， 结论 由此得到以下结论：平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例. 例 题 如图，已知 AA1∥BB1∥CC1 ，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求 B1C1 的长. 解 由平行线分线段成比例可知， 练一练 A 练一练 A 练一练
