《九年级下册第26章反比例函数复习课》教学设计 一、教学目标 1.理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式； 2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值； 4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性． 二、学情分析 反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想———数形结合思想为立意，设计脚手架———函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解 三、教学内容分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型．反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。 四、教学环节与活动 复习反比例函数的定义 问题1：形如 的函数叫反比例函数。 问题2：自变量x的取值范围是什么？ 练习： 下列函数中，哪些是反比例函数？如是反比例函数，请说出系数k. (2)y=2x (4)xy=12 2、若为反比例函数，m= 复习反比例函数的图象和性质 1.反比例函数的图象是 ，一定不经过 点 2.填写反比例函数的图象和性质： 练习： 1.函数的图象在第_____象限，在图象的每一分支上， y随x的增大而_____ . 2.函数的图象在第二、四象限内，m的取值范围是_ ____ . 3. 在反比例函数图象每一支曲线上， y都随x增大而减小，则k的取值范围 是_ __ 4.如图1，已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数图象上, 则y1、y2 的大小关系(从大到小)为_____ 5．(2011·淮安)如图2，当x＞1时，反比例函数的函数值y的取值范围是( ) A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y<2 D．0＜y＜2 复习求反比例函数的解析式 复习用待定系数法求反比例函数解析式的步骤： (1)设反比例函数解析式为 (2)把已知点的坐标代入解析式，求出系数k；（k= ） (3)写出反比例函数解析式。 中考演练： 1.（2011年广东改编）若双曲线经过点(－4 ，2)，则其解析式是_____. 2.已知反比例函数的图象经点A(-3，-6)，则k= ，反比例函数的解析式是 ． 3.（2013年梅州改编）若双曲线经过点(－3 ，4)，则点（2,6）_____此双曲线上（填“在”或“不在”）. 例题讲解 例1：如图，反比例函数与一次函数 交于M（2，m）、N（-1，-4）两点。 （1）求反比例函数的解析式及m的值； （2）根据图象写出x取何值时，y1>y2. . 中考演练： （2014广东改编）如图，已知点A（﹣4，1）和点B（﹣1，4）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （1）求反比例函数的解析式 （2）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ 反比例函数的应用 1.甲、乙两地相距2500千米，汽车从甲地到乙地所用的时间为y（小时），汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则y与x之间的函数图象大致是（ ） 2.你吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y ... ...
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