河北省衡水市2023-2024学年高二下学期6月学科素养评估(期末)考试+数学（PDF版，含解析）

高二 2023-2024 学年下学期学科素养评估（期末）数学学科试题 C．不等式 ax c 0的解集为 x | x 3 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） D 2 1 ．不等式bx cx a 0的解集为 x | x 1 2 1．设全集U 是实数集 R，M {x | x 2 或 x 2}， N x |1 x 3 .如图所示，则阴影部分所表示 5 1 3 8．设 a ln ,b ,c e 4 ，比较 a,b,c的大小关系（ ） 4 4 的集合为（ ） A． a b c B． a c b C． c b a D． c a b A． x | 2 x 1 B． x | 2 x 1 C． x | 2 x 1 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选 D． x | 2 x 1 对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分） 9．对于任意实数 a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） 2．设 p ： x 0, ， x2 2x a 0，则使 p 为真命题的一个充分非必要条件是（ ） A．若 a b， c d ，则 ac bd B．若 ac2 bc2 ，则 a b A． a 1 B． a 0 C． a 1 D． a 2 C．若 a b，则 1 1a b D b b 1 ．若 a b 0 ，则 a a 1 3 f x x2 9 1．已知二次函数 2x m n x R 的值域为 0, ，若m 0， n 0，则 的最小值 m n 10．下列说法正确的是（ ） 为（ ） A． y 1 x 1 x 与 y 1 x2 表示同一个函数 A．9 B．12 C．16 D．20 B．函数 f 2x 1 1, 2 的定义域为( - 1, 2)，则函数 f 1 x 的定义域为 2,4 4．已知函数 f x 1 ax 在区间 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（ ） 1 1 x 2 ax 5 x 1 ,0 A． B． 1,0 C． , D ． 0, C 2 ．已知函数 f x a 在 , 上是增函数，则实数 a的取值范围是 3, 1 2 (x 1) x 5．已知1 a b 4， 1 a b 2 ，则3a b 的取值范围是（ ） 1 D ．函数 y 1 x 1 2x 的值域为 , 2 5 19 A． , B． 8,1 C． 1,8 D． 1,8 2 2 11．已知函数 f x x 1 ex ，则下列结论正确的是（ ） f x x f f x x 4 f 3 16．已知 是定义域为 R 的单调函数，且对任意实数 ，都有 ，则 的值为 A． f x 在区间 2, 上单调递增 B． f x 的最小值为 e2 （ ） C．方程 f x 2的解有 2 个 D．导函数 f x 的极值点为 3 A．3 B．5 C．7 D．9 三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） 7．已知关于 x 的不等式 ax2 bx c 0的解集为 x | 1 x 3 ，则下列结论正确的是（ ） 12．已知 a，b 0且 ab a b 3，则 a b 的取值范围为 . A．b 2a 13．已知函数 f x 的定义域为 R，对任意实数 x，y 都有 f (x y) f (x) f (y) 1，当 x 0时， B． 4a 2b c 0 f (x) 1，且 f (2) 5，则关于 x 的不等式 f (x) f (4 3x) 6的解集为 . 14．已知函数 f x x2 2mx m 0 满足：① x 0,2 , f x 9；② x0 0, 2 , f x0 9，则m 的值为 ． 四、解答题（本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 2 15．已知集合 A 3,5 ，集合B 18．已知函数 f (x) 2ln x ax (2a 1)x (a 0)x x a 1 x a 1 ． 0 2 (1)若曲线 y f (x) 在点 (1, f (1))处的切线经过原点，求 a的值； (1)当 a 5时，求 A R B ； (2)求 f (x) 的单调区间； (2)记 p ： x A，q： x B ，若 p 是q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围． (3)设 g(x) x2 2x，若对任意 s (0, 2]，均存在 t (0, 2]，使得 f (s) g(t)，求 a的取值范围. 16．已知函数 f x 对任意 x 满足：3 f x f 2 x 4x，二次函数 g x 满足： g x 2 g x 4x 且 g 1 4 . (1)求 f x ， g x 的解析式； (2)若 a 0，解关于 x 的不等式 a 1 x2 a 4 x 3 g x f x . 19．泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式. * 当 f x 在 x 0处的 n n N 阶导数都存在时，它的公式表达式如下： f 0 2 f 0 3 f n 0 n 17 ．狗牯脑茶是江西珍贵名茶之一，产于 ... ...