人教版2024-2025学年九年级数学上册21.2.1配方法拔高提升同步练习（附答案解析）

人教版2024-2025学年九年级数学上册 21.2.1 配方法 拔高提升同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用配方法解方程时，方程两边应同时（ ） A．加9 B．减9 C．加36 D．减36 2．将方程降次转化为一元一次方程，得（　　） A．， B．， C．， D．， 3．将式子化为的形式，其结果为（ ） A． B． C． D． 4．如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（ ） A．3 B．±3 C．-3 D．± 5．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． B． C． D． 7．若用配方法解方程，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（　　） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，已知点，且实数，满足，则点到原点的距离的最小值为（ ）. A． B． C． D． 9．下列语句中： ①两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似； ②在直径为的圆中，的圆心角所对的弧长为； ③用配方法解方程时，原方程应变形为； ④抛物线，当时，随的增大而减小． 不正确的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（真分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行．如：a﹣1，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式a﹣1的和的形式，下列说法正确的有（ ）个． ①若x为整数，为负整数，则x＝﹣3；②69；③若分式拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11（整式部分对应等于5m﹣11，真分式部分对应等于），则m2+n2+mn的最小值为27． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．设A＝a+3，B＝a2﹣a+5，则A与B的大小关系是A B（填“＞，＝，＜”之一） 12．代数式的最大值为 ． 13．关于的方程的两个实数根为，，则＝ ． 14．如图，已知，C为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点C，E，F在一条直线上，．P、Q分别是对角线，的中点，当点C在线段上移动时，点P，Q之间的距离最短为 （结果保留根号）． 15．若一个四位数各个数位上的数字互不相等且均不为零，且满足千位数字与百位数字的和的平方等于这个四位数去掉千位与百位数字后得到的两位数，则称这个四位数为“和方数”．例如：四位数6149，因为，所以6149是“和方数”；又如：四位数3562，因为，所以3562不是“和方数”．最小的“和方数”为 ；已知为“和方数”，A去掉千位数字后所得的三位数记为，记，，在能被11整除的情况下，当取得最大值时，满足条件的“和方数”A等于 ． 三、解答题 16．解方程。 (1)． (2)． (3)（用配方法）． 17．我们知道：若，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程时，采用了以下的方法：解：移项得两边都加上1，得，所以；则或所以或.小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 18．已知菱形对角线的长分别为，且． (1)求菱形的周长； (2)求菱形的高． 19．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A ... ...