杨浦区2024学年度第一学期初三期末质量调研 数学学科 2025.1 (测试时间：100分钟，满分：150分) 考生注滋： 1.本试卷含三个大题，共25恩，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位贸上作答，在草稿纸、 本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并琪涂在答题纸的相应位置上】 1,对一个三角形进行放缩运动时，下列结论中正确的是 (A)各个内角的大小始终保持不变： (B)各条边的长度始终保持不变： (C)三角形的面积始终保持不变： (D)三角形的周长始终保持不变. 2,在RtAABC中，∠C-90°，AB=4,AC1,那么sinB的值是 (B)vi5 15: ()5 (D)5. 4 3.下列二次函数中，如果函数图像的顶点在x轴上，那么这个函数是 (A)y=x2-2x: (B)y=x2-2x-1: (C)y=x2+1: (D)y=(x-1)2 4.已知a、b和c都是非零向量，下列结论中不能判定4仍的是 (A)allc,bllc (B)a+b=c; (c)a=-2b: (D)a=3c,b=2c 5.小海在距离地面高60米的热气球中测得地面上的着落点P的俯角为37°，那么此时热气球离着落点P 的距离约是（参考数据：sin37=0.6,cos37≈0.8，tan37≈0.75) (A)75米； (B)80米： (C)100米： (D) 0米. 3 6.在学习了“利用函数的图像研究函数”后，为了研究函数y=-X-2x-2 1 的性质，小华用“描点法” 画它的图像，列出了如下表格： -5 -4 -3 -2 0 1 2 y= -x2-2x-2 17 10 5 10 17 那么下列说法中正确的是 (A)该函数的图像关于y轴对称： (B)该函数的图像没有最低点也没有最高点： (C)该函数的图像经过第一、二、三、四象限： (D)沿x轴的正方向看，该函数的图像在对称轴左侧的部分是下降的. 第1页共4页 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.如果=，那么七=▲ x+y 8.已知函数f(x)=2x2+x-1,那么f(2)=▲ 9.已知抛物线y=(a一3)x2有最高点，那么a的取值范围是▲一； 10.如果两个相似三角形对应高的比是2：3，那么它们的面积比是▲ 1.在R△ABC中，∠AC8=90,CDLB,垂足为点D,BC=9,cos∠ACD-三，那么AB的长为△ 2,已知在△ABC中，点D、E分别是边B,AC上的一点，号-子，AC-5,要使DE∥BC,那么AB =▲。 13. 已知二次函数y=2-2ax的图像开口向上，点A(-2,）和点B(0,2)是该抛物线上的两点， 那么儿▲2，（填“>”、“=”或“<”） 14.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,AD=2DB,设AB=a,BC=b,那么 B死=▲·（用含a、6的式子表示） 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=8,中线E与高AD交于点G,如果DB-=至，那么BB-▲一 16.如图，小岛A在港口P的西南方向，一艘船从港口P沿正南方向航行12海里后到达B处，在B处测 得小岛A在它的南偏西0°方向，那么小岛A离港口P有▲海里。（结果保留根号） I7.如图，已知正方形ABCD与正方形CFGH,F为CD边上一点，GF的延长线交AB于点E,如果AH IDG,联结CB,郑么觉=▲ SoBEC I8.已知矩形ABCD(AD>AB),点E是边AD的中点，将△ABE沿BE翻折，点A的对应点F恰好落在 对角线AC上，那么an∠FBC▲_ D E G D B C 第14图图 第5题图 第16图图 第17题图 三、解答题：（本大题共7题，满分78分) 9.(本题满分10分) 计算：cos30°-2sin245°+ 2 2sin60°-tan45° 第2页共4页 ... ...
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