天天练14.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册（原卷+解析版）

天天练14.2 2024-2025学年沪科版八年级数学上册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法错误的是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】B B、三角分别相等的两个三角形全等，此项说法错误； C、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，此项说法正确； D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，此项说法正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键． 2．已知的6个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有甲 【答案】C 【详解】解：甲图中，， 甲图与可利用“”证明全等； 丙图与可利用“”证明全等； 乙图无法证明与全等． 故选：C． 3．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，延长交于E， ∵平分， ， ， ， 在和中， ， ， ， ∴，， ， ∴， 故选：D． 4．如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ ∴，与答案A条件相同，故答案A不正确， 答案B符合三角形全等的判定SAS，故答案B正确， 答案C、D是边边角的情况，不能判定两个三角形全等，故答案C、D不正确． 故选B． 5．如图，下列条件中，不能证明的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. 可利用判定，故此选项不合题意； B. 可利用判定，故此选项不合题意； C. 不能判定，故此选项符合题意； D. 可利用判定，故此选项不合题意. 故选：C. 6．如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（ ） A．20 B．18 C．16 D．15 【答案】A 【详解】解：延长AD、BC相交于E，如图所示： ∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD， ∴∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°， 在△ABD和△EBD中， ∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB＝90°， ∴△ABD≌△EBD（ASA）， ∴AD＝ED， ∴S△ABD＝S△EBD，S△CDE＝S△ACD＝6， ∵S△BCD＝10， ∴S△ABD＝S△EBD＝S△BCD+S△CDE＝10+6＝16， ∴S△ABC＝S△ABE－S△ACE＝16×2－6×2＝20， 故选：A． 7．如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．若，则下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，AB＝DE，要得到△ABC≌△DEF，添加的一个条件可以是 ．（写出一个即可） 10．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = ° 11．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 . 12．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD= 2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④SACE﹣SBCE=SACD．其中正确的是 ． 三、解答题 13．如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使∠ADE=∠ABC，（保留作图痕迹，不写做法） 14．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间． 15．已知中，，直线l经过点A．如图，点D ... ...