加权平均数 【学习目标】 1．掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数。 2．体会算数平均数与加权平均数的区别与联系。 3．了解平均数是反映一组数据集中趋势的量，会用样本的平均数来估计总体的平均数。 4．进一步掌握算数平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算数平均数和加权平均数。 5．体会算数平均数与加权平均数的区别与联系，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力。 6．了解平均数是反映一组数据集中趋势的量，会用样本的平均数来估计总体的平均数。 【学习重点】 1．加权平均数的概念、权与频数。 2．加权平均数的求法。 【学习难点】 1．用两种方法求一组数据的加权平均数。 2．加权平均数的求法。 【学时安排】 2学时 【第一学时】 【学习过程】 一、导入激学 小明的妈妈经营一家超市，为满足顾客的需求，小明妈妈将1kg奶糖，3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的价格是每千克40元，酥心糖是每千克20元，话梅糖是每千克15元，妈妈让小明帮她计算一下混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？ 小组同学比较计算方法，有没有比较简单的方法？ 二、导预疑学 用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本相关内容，完成“预学检测”。 1．预学核心问题。 （1）什么是平均数？怎样计算一组数据的平均数？ （2）什么是权？什么是加权平均数？ 2．预学检测。 （1）一组数据如果有5个数，分别是2，3，4，5，6，则这5个数的平均数是_____。 （2）如果有ｎ个数，分别是x1，x2，…，xn，则它们的平均数可以表示为=_____，读作_____。 （3）一般地，在k个数据x1，x2，……xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，……，wk，记w1+w2+…+wk=n，那么比值_____分别叫做这k个数据的权，把_____叫做这k个数据的加权平均数。 3．预学评价质疑。 通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。 三、导问互学 活动一：帮助小明解决导入激学中的问题。 （1）说出自己的算法，判断小亮和小莹的算法谁的正确，与听同学交流 （2）观察小莹列出的算式可见，什锦糖的单价不仅与_____有关，也与_____有关。 （3）由小莹列出的算式可以看出，数据40，20，15对什锦糖单价影响的“重要程度”是不一样的。你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过_____三个比值反映出来。这三个比值的大小分别代表了40，20，15影响平均数大小的重要程度。因此，我们把比值_____分别称作数据40，20，15的权。 活动二： （1）加权平均数的计算公式是_____，在计算公式中，所有数据的权的和是_____。 （2）对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，说出二者的联系与区别：_____。 四、导根典学 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩被评为85分，环境卫生成绩被评为90分，个人卫生成绩被评为95分。如果三项成绩的权分别按30％，40％，30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。 五、导标达学 1．5个数据的和是405，其中一个数据是85，那么另四个数据的平均数是_____。 2．在学校的庆元旦大合唱比赛中，评委们给一个班打分分别为（单位：分）： 8.9 9.6 9.4 9.3 9.5 9.8 9.6 9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班最后得分是_____。 3．八年级一班某次数学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验的平均成绩。 4．某车间100名工人某日的产量（件）如下所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？ 日产量 20 21 22 23 24 25 工人数 5 8 20 40 18 9 六、导法慧学 1．今天我们主要学习了哪些知识？ 2．本节解决问题的具体方法是怎样的？ 3．你还有疑问吗？ 【第二学时】 【学习过程】 一、 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
