第三章 二次函数 4 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数的图象与性质（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 二次函数 4 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数的图象与性质 1.抛物线 经平移后，不可能得到的抛物线是 ( ) 2.已知二次函数的自变量x ，x ，x 对应的函数值分别为y ,y ,y3.当 时,y ,y ,y 三者之间的大小关系是( ) 3.二次函数 的图象与 y轴的交点坐标为 ( ) A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) 4.若抛物线 的顶点在x轴上，则( ) 5.若是抛物线 上的两点，则该抛物线的对称轴是( ) A.直线x=1 B.直线x=2 C.直线x=3 D.直线x=4 6.二次函数 的最大值是 10，那么a的值等于( ) A.-1 B.1 C.3 D.4 7.二次函数 的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.二次函数 的图象如图所示，则一次函数 y= ax+b的图象一定不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第8题图 第9题图 9.如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，下列结论： ;; 其中正确的结论有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A.函数有最小值1，有最大值3 B.函数有最小值-1，有最大值0 C.函数有最小值-1，有最大值3 D.函数有最小值-1，无最大值 11.二次函数 的最大值是_____. 12.二次函数 的图象如图所示，若 则M,N的大小关系为 第12题图 第13题图 13.对称轴为直线的抛物线 (a,b,c为常数，且a≠0)的图象，如图所示，下列结论：为任意实数)⑤当时,y 随x 的增大而减小.其中结论正确的是_____.(填序号) 14.求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴： 15.已知二次函数 (1)求它的顶点坐标和对称轴； (2)求它与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标. 16.已知二次函数 (1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标； (2)当x为何值时，y随x 的增大而减小 (3)把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点 请说明理由. 17.定义：在平面直角坐标系中，对于点 当点 满足时，称点 是点 的“倍增点”.已知点 P (1,0)，有下列结论： ①点 都是点 的“倍增点” ②若直线y=x+2上的点 A 是点. 的“倍增点”,则点 A 的坐标为(2,4) ③抛物线 上存在两个点是点 的“倍增点” ④若点 B 是点 的“倍增点”，则 的最小值是 其中，正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案 1. D 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C 9. B 解析：①由图象可知 故①正确； ②当x=-1时, 当 时， 故②正确； ③当x=1时，y的值最大，此时， 当x=m时, 其中m≠1,所以 故 即a+b>m( am+b),故③错误； ④由对称，得当x=2时，函数值大于 0，即 故④正确. 10. C 11.7 12.＜ 13.①③⑤ 解析：①∵图象开口向上，对称轴在y轴右侧， ∴ab<0,故①正确; ②∵抛物线的对称轴为直线 由图象对称性可知x=2时与x=0时函数值相等，当x=0时,y<0,∴x=2时, 故②错误； ③∵抛物线的对称轴为直线 ∵当x=-1时, 即 故③正确； ④图象开口向上，对称轴为直线x=1，∴x=1时,y=a+b+c有最小值,对于任意 实数 m均有 即 b≤m( am+b),故④错误; ⑤∵a>0,对称轴为直线x=1,∴x<1时，y随着x的增大而减小， 时，y随x 的增大而减小，故⑤正确. 14.解: ∴该函数图象的开口向上，顶点坐标为(1,1),对称轴为直线x=1; ∴该函数图象 的开口向下，顶点坐标为 对称轴为直线 15.解:(1)这里a=-4,b=8,c=-3, ∴顶点坐标是(1，1)，对称轴是直线x=1； (2)令 则 解得 ∴与x轴的交点坐标是 令 则 ∴与 y轴交点坐标是( 16.解: 中， ∴该抛物线的开口向上， ∵∴顶点坐标为(1,3); (2)∵抛物线开口向上，对称轴为直线. ∴当 时，y随x的增大而减小； (3)把此抛物线向左移动 3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线为 即 当 时， ∴新抛物线不过点. 17. C 解析:① ∴点 都是点 的“倍增点”，故①正 ... ...