2023-2024学年四川省内江六中高二（下）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，，等于（ ） A. B.M C.N D. 2.若集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 3.函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则m的值可以为（ ） A. B. C. D. 4.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数但不是3的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 5.如图为函数的图象，P，R，S为图象与x轴的三个交点，Q为函数图象在y轴右侧部分上的第一个最大值点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6.已知A、B是球O的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球O的表面积为（ ） A. B. C. D. 7.已知x，y满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ） A.5 B. C. D.2 8.已知函数.若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是（ ） A.一个棱柱至少有六个面 B.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 C.棱台的各侧棱延长后交于一点 D.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 10.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ） A. B. C. D. 11.已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.若对所有，恒成立，则实数m的取值范围可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若不等式的解集是，则_____. 13.已知复数（其中i为虚数单位），则_____. 14.设函数，其中，，若对任意的恒成立，有下述四个结论： ①； ②对任意的有成立； ③的单调减区间是，； ④存在经过点的直线与函数的图象不相交. 其中所有正确结论的编号为_____. 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（本小题12分） 随着社会经济的发展，物业管理这个行业发展迅猛，某小区居民代表组织居民对所属物业公司的服务进行问卷调查，随机选取了200户居民的问卷评分，并将评分按照，，，，分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图. 注：本次评分不低于80分的居民支持所属物业公司延续服务；成绩低于80分的居民支持更换新物业公司. （1）求这200户居民本次问卷评分的中位数； （2）若该小区共有居民1200户，试估计该小区居民支持所属物业公司延续服务的有多少户？ （3）按比例分配的分层随机抽样的方法从评分在，内的住户中选取5户，再从这5户中任意选取2户，求这2户中至少有1户支持所属物业公司延续服务的概率. 16.（本小题12分） 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在33℃的保鲜时间是24小时， （1）求k的值； （2）求该食品在22℃的保鲜时间. 17.（本小题12分） 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层，某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：.若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元.设S为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和. （1）求m的值及用x表示S； （2）当隔热层的厚度为多少时，总费用S达到最小 ... ...
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