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课件网) 5.2 为什么要证明 学习目标 1、通过实例，了解通过观察、实验、归纳、类比、猜想等活动得到的命题，其正确性有待确认。 2、知道证明的意义及证明的必要性。 1. 什么是命题？ 2.什么是真命题和假命题？ 表示判断的语句叫做命题。 当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题。 复习回顾 （1）、两点之间线段最短 （2）、两个三角形全等的判定方法 （实验法） （观察法） （3）、由（+1）+（-1）= 0，（+2）+（-2）= 0，（+3）+（-3）= 0， 归纳出互为相反数的两个数的和等于 0 （归纳法） （类比法） （4）、由分数的基本性质得出分式的基本性质 观察、实验、归纳和类比都是我们发现规律、获取一般结论的重要方法. 3、下列结论我们是通过什么方法得到的？ 你是否想过，用这些方法得到的结论一定正确？ 眼见为“实” “观察”可靠吗 a b 线段a,b长短怎样？ 探究一 红色线围城的图形是正方形吗？ 凭直观得到的结论并不一定正确 1、比较下图 中的线段AF 与 FD的长短 2、用直尺验证d与 在一条直线上 小时候，大家都玩过 数 数 游戏：从 1，2，3， 一直数到 100，1 000，或是一些更大的数. 可是你想过吗，如果按 1 分钟数 100 个数字的速度，从 1，2，3， 依次往下数，数到 10 000 要用多少时间？ 凭你自己的经验，先猜一猜，你用几小时就能数完？ 探究二 数数游戏 “猜想”靠得住吗 只凭已有经验猜测出的结论，也不一定正确 小亮发现，当 n = 1，2，3 ，4，5时，代数式 的值都是质数. 于是，他就说：“当 n 为正整数时 的值一定是质数.” 探究三 寻找质数 “归纳”可靠吗 动动手 只对部分对象进行研究就归纳出一般的结论，也未必正确。 交流与实践 探究四 “类比”能行吗 类比、推理 实践、探索 “推理”很给力 苹果不在这箱子里 推理是检验数学结论的有效方法 你答对了吗 知识归纳 1、由以上学习的探究你能得到什么结论？ 由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题。 要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题。 知识归纳 2、检验一个数学结论是否正确的常用方法有哪些？ 实验验证、举出反例、推理 课堂达标 我能行 2.通过画图，小莹发现三角形的中线都在三角形内部，三角形的角平分线也在三角、形内部，小莹的结论正确吗？ 1.下列问题用到推论的是（ ） A、根据a=10，b=10，得到a=b B、观察得到了三角形有三个角 C、老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D、由经验可知过两点有且只有一条直线 正确 A 4.用长为L的铁丝围城如图的圆和正方形，则圆的面积与正方形的面积有什么关系？ 课堂达标 错误。举例：-1 结束寄语 数学来源于生活，又服务于生活.在今后的学习与生活中，有许多问题需要我们去解决，希望同学们既要勇于探索，又要有严谨、求实的科学态度; 仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。 谢 谢 ... ...
