3.6&3.7圆的内接四边形和正多边形六大题型（一课一练）2024-2025九年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级上册数学课堂同步练习【浙教版】 3.6&3.7圆的内接四边形和正多边形六大题型（一课一练） 1．下列说法：有下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）直径是圆中最长的弦，（3）圆的内接平行四边形是矩形，（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等，（5）相等的圆心角所对的弧相等，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，四边形为的内接四边形，若四边形为菱形，则的度数为（ ） 如图，四边形为的内接四边形．若，则的度数为（ A． B． C． D． 3．如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、B，点 A 的坐标为，点 M是第三象限内圆上一点，，则的半径为（ ） A．4 B．5 C．6 D．2 4．如图，将正五边形纸片沿折叠，得到，点C的对应点为点，的延长线交于点F，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，等边三角形和正方形均内接于，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．在一个圆中，一弦所对的圆心角为，那么该弦所对的圆周角为( ) A． B． C．或 D．或 7．如图，点A、B、C在上，P为上任意一点，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．综合实践课上，老师提出如下问题：在中作了两个内接三角形和，经测量，求．嘉嘉回答：的度数是；淇淇回答：的度数是．下列判断正确的是（ ） A．嘉嘉对 B．淇淇对 C．嘉嘉和淇淇合在一起才对 D．嘉嘉和淇淇合在一起也不对 9．如图，已知边长为2的正顶点A的坐标为，的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中的最小值为（　　） A．3 B． C．4 D． 10．如图，正五边形内接于，阅读以下作图过程： ①作直径； ②以点为圆心，为半径作圆弧，与交于点，； ③连接，，． 结论Ⅰ：是等边三角形； 结论Ⅱ：从点开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正十八边形． 对于结论Ⅰ和结论Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 11．如图，在中，若，则弦所对的弧的度数为 ． 12．小亮是个爱思考的同学，在利用量角器量角的度数时，他发现以下的测量方法也可以测量出的度数，他让的顶点C恰好落在量角器的圆弧上，两边分别经过圆弧上的A、B两点，若点A、B对应的刻度分别是和，则的度数为 ． 13．已知，如图，，点A，B为射线，上的动点，且，在的内部、的外部有一点P，且，，则线段的取范围 ． 14．如图，将正方形放在边长为的正方形网格中，点，，，均落在格点上，能够完全覆盖正方形的最小圆面的半径是 ． 15．如图，在正八边形中，将绕点E逆时针旋转到，连接，，若，则的面积为 ． 16．如图，正方形的边长为，以边上的动点为圆心，为半径作圆，将沿翻折至，若过一边上的中点，则的半径为 ． 17．由六块相同的含的直角三角形拼成一个大的正六边形，内部留下一个小的正六边形空隙，若该直角三角形最短的边长为1，那么小正六边形的面积为 18．如图，正方形的边长为8，M、N为边上的动点，以为斜边作等腰（其中），点E在边上，且，连接，则的周长最小值为 ． 19．如图，四边形内接于，D是弧的中点，延长到点E，使，连接，． (1)求证：． (2)若，求的半径， 20．如图，四边形内接于，，过点C作，使得，交的延长线于点E． (1)求证：． (2)若，求的长． 21．如图，正八边形内接于，为弧上的一点（点不与点A，重合），求的度数． 22．如图，中的中点为，弦分别交与两点． (1)若，求的大小； (2)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明：． 23．如图，、分别是的内接正三角形、正方形、正五边形的边、上的点，且，连接、． (1)图①中的度数是_____； (2)图②中的度数是_____，图③中的度数是 ... ...