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课件网) 第七章随机变量及其分布列（小结） 主讲教师： 学 校： 年 级：高二 学 科：高中数学（人教A版） 引例：甲箱装有5个黑球和5个白球，这些球除颜色外完全相同. 某人从箱中每次随机摸出一个球，摸出的球不放回. 求： （1）第一次摸到黑球的条件下第二次摸到白球的概率; （2）第一次摸到黑球且第二次摸到白球的概率. 条件概率 方法一： 方法二： 一、温故知新 解析：（1）设A=“第一次摸到黑球”,B=“第二次摸到白球” （2） 乘法公式 缩减样本空间法 变式1. 甲箱装有5个黑球和5个白球，乙箱装有2个黑球和3个白球，这些球除颜色外完全相同. 某人先从两个箱子中任选一个箱子，再从中随机摸出一球. (1)求摸出的球是黑球的概率； 全概率公式 解析：（1）记事件A表示“球取自甲箱”，事件B表示“取得黑球”，则 由加法公式和乘法公式得： 一、温故知新 变式1. 甲箱装有5个黑球和5个白球，乙箱装有2个黑球和3个白球，这些球除颜色外完全相同. 某人先从两个箱子中任选一个箱子，再从中随机摸出一球. (2)若已知摸出的球是黑球，用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大. 贝叶斯公式 解析：（2）记事件A表示“球取自甲箱”，事件B表示“取得黑球”， 该球取自乙箱的概率 因为 ，所以该球取甲箱的可能性更大. 该球取自甲箱的概率 一、温故知新 变式2. 甲箱装有5个黑球和5个白球，这些球除颜色外完全相同. 某商场为了回馈广大顾客, 准备将甲箱拿到现场进行抽奖活动. 抽奖方式为: 每名顾客进行两次抽奖, 每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球. 如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖. 下面有两种方案. 方案一：第一次抽奖后将球放回抽奖箱, 再进行第二次抽奖, 中奖次数为X；方案二：第一次抽奖后不将球放回抽奖箱, 直接进行第二次抽奖, 中奖次数为Y. 如果你是顾客, 如何在上述两种抽奖方式中进行选择 请写出你的选择及简要理由. 一、温故知新 变式2. 甲箱装有5个黑球和5个白球，这些球除颜色外完全相同.某商场为了回馈广大顾客,准备将甲箱拿到现场进行抽奖活动. 抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.下面有两种方案. 方案一：第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,中奖次数为X；方案二：第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,中奖次数为Y. 如果你是顾客,如何在上述两种抽奖方式中进行选择 请写出你的选择及简要理由. 解析：若按方案一进行抽奖， 则每次中奖的概率为 X 的所有可能取值为0,1,2，则 X的分布列为 X 0 1 2 P 若按方案二进行抽奖， 中奖次数 Y 的所有可能取值为0,1,2，则 Y的分布列为 Y 0 1 2 P 分布列 性质 一、温故知新 求分布列解题步骤： 1. 找出随机变量X 的所有可能取值； 2. 求出各个取值的概率； 3. 画出表格； 4. 检验：对应概率之和是否为1. 一、温故知新 变式2. 甲箱装有5个黑球和5个白球，这些球除颜色外完全相同.某商场为了回馈广大顾客,准备将甲箱拿到现场进行抽奖活动. 抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.下面有两种方案. 方案一：第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,中奖次数为X；方案二：第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,中奖次数为Y. 如果你是顾客,如何在上述两种抽奖方式中进行选择 请写出你的选择及简要理由. 解析：若按方案一进行抽奖， 则每次中奖的概率为 中奖次数 X 的所有可能取值为0,1,2，则 X的分布列为 X 0 1 2 ... ...
