从江县庆云中学2024-2025学年度第一学期9月质量监测 八年级 数学试卷 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.在一个直角三角形中,两直角边长分别为a,b,斜边长为c,则下列式子表示正确的是( ) A.a2+b2>c2 B.a2+b2丙>乙,则下列符合条件的丙是( ) A.1+ B.4+ C.4+ D.4+ 12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图(1)所示,卡片的长为a,宽为b]不重叠地放在一个底面为长方形(长为,宽为4)的盒子底部[如图(2)所示],盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图(2)中两块阴影部分的周长和是( ) A.4 B.16 C.2(+4) D.4(-4) 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.木工师傅要做扇长方形纱窗,做好后量得长为 60 cm,宽为32 cm,对角线长为68 cm,则这扇纱窗 (选填“合格”或“不合格”). 14.若m与m-2是同一个正数的两个平方根,则m的值为 . 15.若一个直角三角形的一条直角边长为,另一条直角边长是这条直角边长的2倍,则这个直角三角形的面积为 . 16.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==.那么※1= . 三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)把下列各数填入相应的集合里:0.236,0.3,-,-,18,2.303 003 000 3…(相邻两个3之间0的个数逐次加1),0. 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}. 18.(10分)如图所示,有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出2尺,斜放就恰好等于门的对角线(BD),已知门宽6尺,求竹竿长. 19.(10分)已知A=是n-m+3的算术平方根,B=是m+2n的立方根,求B-A的平方根. 20.(10分)工人师傅准备从一块面积为36 dm2的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm2的长方形的工件. (1)求正方形工料的边长. (2)若要求裁下的长方形的长、宽的比为4∶3,问这块正方形工料是否满足需要(参考数据:≈1.414,≈1.732) 21.(10分)如图所示,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出线段AB= ,CD=,EF=,并说明这样画的理由. 22.(12分)小颖利用平方差公式,自己探究出一种解某一类根式方程的方法.下面是她解方程+=5的过程. 解:设-=m,与原方程相乘,得 (+)×(-)=5m, x-2-(x-7)=5m, 解得m=1. 所以-=1,与原方程相加,得 (+)+(-)=5+1. 2=6,解得x=11. 经检验,x=11是原方程的根. 学习借鉴解法,解方程-=1. 23.(12分)已知a=()-1,b=(2 024-π)0,c=|1-|,d=×3. (1)请化简这四个数; (2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果. 24.(12分)已知a=,b=. (1)化简a,b; (2)求a2-4ab+b2的值. 25.(12分)观察下 ... ...
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