5.1方程 5.1.1 从算式到方程 学习目标 了解从算式到方程是数学的进步； 理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解； 理解一元一次方程的概念； 能根据问题，设未知数并列出方程. 课堂学习检测 一、填空题 1. 表示 关系的式子叫做等式； 含有未知数的 叫做方程. 2. 使方程等号左右两边相等的 叫做方程的解； 求 的过程叫做解方程. 3. 只含有 未知数，未知数的 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 二、选择题 4. 下列等式中是一元一次方程的是 ( ). (A) x+y=5+3x 5. 若x=1是关于x的方程2x+a=6的解, 则a的值是 ( ). (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6. 下列方程中解为x=2的方程是( ). (A) 3x-2=3 (B) 4-2(x-1)=1 (C) -x+6=2x 三、解答题 7. 设某数为x，根据题意列方程 (不必求解). (1) 某数的4 倍是12; (2) 某数的平方与它的的差等于10； (3) 某数与6的和的3倍等于 21; (4) 某数 比某数的相反数小 综合·运用·诊断 一、判断题 (正确的画“ ”，错误的画“×”) 8. (1) 含有未知数的代数式是方程； ( ) (2) 方程3x=5的解是 ( ) (3) 关于x的方程2x=b的解是 ( ) (4) 无论有理数m和n取何值, 方程 mx+n=0都是一元一次方程. ( ) 二、填空题 9. (1) 写出一个解是x-2的一元一次方程: ; (2) 若 是关于 x 的一元一次方程，则m 的值是 ; (3) 若x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解, 则m= ; (4) 若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同, 则a 的值是 . 三、解答题 10. 根据题意，设未知数列方程 (不必求解). (1) 某同学购买三副羽毛球拍，付了110元，找回2元，每副羽毛球拍是多少元 (2) 一个长方形的周长是38 cm，面积是88 cm ，那么这个长方形的长是多少厘米 (3) 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用“胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”的记分制. 某班与其他7个班各赛1场后，以不败的战绩积了17分，那么该班共胜了几场比赛 拓展·探究·思考 一、选择题 11. 如图所示，两个天平都平衡，则3 个球的质量等于 ( )个正方体的质量. (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 12. 某书中有一道解方程的题： “□”处的数字恰好在印刷时被墨盖住了. 一位同学查看答案后，得知这个方程的解是x=-2，那么“□”处的数字应该是 ( ). (A) 7 (B) 5 (C) 2 (D) -2 13. 关于x的一元一次方程 的解为x=1, 则a+m的值为 ( ). (A) 9 (B) 8 (C) 5 (D) 4 二、解答题 14. 已知x=80是关于x的方程 的解，求 的值. 15. 已知 是关于x的一元一次方程，求m的值和这个方程的解. 5.1.2 等式的性质 学习目标 掌握等式的性质，能列简单的方程并求简单方程的解. 课堂学习检测 一、填空题 1. 根据等式的性质填空，并说明依据： (1) 如果3x=6-x, 那么3x+ =6, 根据 ； (2) 如果m+3n=3n,那么m= , 根据 ； (3) 如果2x=6y, 那么x= ·y, 根据 . 2. 在等式x—7=15的两边同时 , 可得 这是根据 . 3. 若-2a=2b,则a= , 依据的是等式的性质 , 在等式的两边都 . 4. 完成下列解方程： 解：两边 ，根据 可得 于是 两边 ，根据 可得.x=_; (2) 5x-2=3x+4. 解: 两边 , 根据 可得 =3x+6. 两边 ，根据 可得22x=_. 两边 ，根据 可得.x=_. 二、选择题 5. 下列等式变形正确的是 ( ). (A) 由 可得y=3 (B) 由2x=3, 可得 (C) 由2a-3=a, 可得a=3 (D) 由2b-1=3b+1, 可得b=2 综合·运用·诊断 一、填空题 6. 若x=-2是关于x的一元一次方程2x= kx+6的解, 则 7. 下图中标有相同字母的物体的质量相等. 若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为 g. 二、解答题 8. 检验下列各方程后面括号里的数是不是它的解： 9. 用等式的性质解下列方程： (1) 2x-6=-3; (3) 2x+3=3x; 拓展·探究·思考 一、判断题 10. 下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同 相同的画“ ”，不相 ... ...
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