九年级上册数学21.2.2公式法同步练习（含答案）

九年级上册数学 21.2.2 公式法 同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．无实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 2．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．，且 D． ，且 3．若关于x的一元二次方程有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4．能说明命题“关于x的方程一定有实数根”是假命题的m的值是（ ） A． B． C． D． 5．明明在解关于x的方程时，抄错了a的符号，解出其中一个根是．则原方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有一个实数根是： C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．是下列哪个一元二次方程的根（　　） A． B． C． D． 7．如图，菱形中，为对角线，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，若，则长为（ ） A． B． C． D． 8．已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设，，，其中n，a是常数，（ ） A．若，则点A在点B，C之间 B．若，则点A在点B，C之间 C．若，则点C在点A，B之间 D．若，则点C在点A，B之间 二、填空题 9．用公式法解方程时， ， ， ． 10．若a，b，c是的三边，则关于x的方程的根的情况是 11．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 12．已知关于的方程有且只有一个实数解，则应满足条件 ． 13．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，且，，过点E作一条直线，交边于点M，交边于点N，连接，当与相似时，线段的长是 ． 三、解答题 14．用公式法解下列方程： (1)． (2)． (3)． (4)． 15．已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0． （1）若该方程无解，求a的取值范围； （2）当a=1时，求该方程的解． 16．【探究与应用】 公式法是解一元二次方程常用的方法之一，应用比较广泛，能适用于解所有的一元二次方程． 【观察与分析】小张在解方程时，他的解答过程如下： 解：，，，（第一步） ．（第二步） 方程有两个不相等的实数根 （第三步） ，．（第四步） 【思考与应用】 (1)小张的解答过程是否正确？ (2)如果你认为正确，请你用另一种方法来解这个方程，看看得到的结果是否一致；如果你认为不正确，请指出小张从第几步开始出错，并用小张的方法重新解方程． 17．如图在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点设，，则线段的长是方程的一个根吗？请说明理由． / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9． 1 3 10．没有实数根 11． 12． 13．或 14．(1) (2) (3) (4) 15（1）∵关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解， ∴a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0， 解得a＜﹣1， ∴a的取值范围是a＜﹣1； （2）当a=1时，原方程化为x2+2x﹣1=0， ∴x==﹣1， ∴该方程的解为：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣． 16．（1）解：∵，即， ∴，，，即小张在第一步就出现解答错误； ∴小张的解答过程不正确． （2）解：小张的解答过程从第一步开始出错了， 正确的解答过程如下： 解：原方程化为 ，，， 方程有两个不相等的实数根 ， ，． 17．解：是，理由如下： 由作图可知：， ∵，，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴的根为：， ∴， ∴的长是方程的一个根． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...