九年级上册数学21.2.1配方法同步练习（含解析）

九年级上册数学 21.2.1 配方法 同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　） A．17 B．15 C．9 D．7 2．用配方法解方程，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A． B． C． D． 4．方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2＝16 D．（x+1）2＝16 5．关于x的方程的根是，，（a，b，m均为常数，）则关于x的方程的根是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 7．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+6x﹣1最小值． 解：x2+6x﹣1 ＝x2+2 3 x+32﹣32﹣1 ＝（x+3）2﹣10， ∵无论x取何实数，总有（x+3）2≥0， ∴（x+3）2﹣10≥﹣10即x2+6x﹣1的最小值是﹣10． 即无论x取何实数，x2+6x﹣1的值总是不小于﹣10的实数． 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式x2﹣4x+5的最值情况是（　　） A．有最大值﹣1 B．有最小值﹣1 C．有最大值1 D．有最小值1 二、填空题 8．将关于的一元二次方程化成的形式，则 ． 9．下面是用配方法解关于的一元二次方程的具体过程， 解：第一步： 第二步： 第三步： 第四步：， 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是 ． 10．把方程变形为的形式后，h= ，k= ． 11．一元二次方程配方后得，则的值是 ． 三、解答题 12．下面是甲、乙两名同学解方程的部分解答过程： ， ， ， ，… ， ， ， ，… 甲同学 乙同学 (1)代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做_____法． (2)请判断他们的解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程． 13．（1）用配方法解方程：； （2）已知、、是的三边长，且满足，求的周长． 14．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 15．小明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程的过程如下： (1)小明的解题过程从第_____步开始出现了错误； (2)请利用配方法正确地解方程． / 让教学更有效 精品 | 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【详解】试题解析： 故选：A. 2．A 【分析】先在方程两边同时加上9，然后把方程左边写成完全平方形式即可． 【详解】方程两边同时加上9，得 整理得 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键． 3．C 【分析】利用配方法解方程的方法对各选项进行判断． 【详解】解：A. ，故选项A不符合题意； B.由得，，故选项B不符合题意； C. ，故选项C符合题意； D. ，故选项D不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法；用配方法解一元二次方程时，先把原方程化为的形式；再方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边，然后把方程两边同时加上一次项系数一半的平方． 4．A 【分析】根据配方法即可求出答案． 【详解】解：x2﹣2x+1﹣1﹣3＝0， （x﹣1）2＝4， 故选A． 【点睛】 ... ...