第3章 概 率 单元测试卷 若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7，P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈ 0.954 5，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若X的分布列为 X 0 1 P a 则E(X)= ( ) A. B. C. D. 2.由1，2组成的有重复数字的三位数中，若用A表示事件“十位数字为1”，用B表示事件“百位数字为1”，则P(A|B)= ( ) A. B. C. D. 3.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=，k=1，2，…，则P(2<ξ≤4)等于 ( ) A. B. C. D. 4.假定用血清甲胎蛋白法诊断肝癌.已知P(A|C)=0.95，P(|)=0.90，其中事件C表示“被检测者患有肝癌”，事件A表示“判断被检测者患有肝癌”，假设人群中P(C)=0.000 4.现若有一人被此检验诊断为患有肝癌，则此人确实患有肝癌的概率为 ( ) A.0.050 0 B.0.010 0 C.0.003 8 D.0.008 3 5.在如图1所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是 ( ) A. B. C. D. 图1 6.已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是 ( ) A. B. C. D. 7.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩X服从正态分布N(100，σ2)，P(X>120)=a，P(80≤X≤100)=b，则+的最小值为 ( ) A.8 B.9 C.16 D.18 8.某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二年级每局获胜的概率都是p(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，下列结论正确的是 ( ) A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为 10.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩X(单位：分)服从正态分布，其概率密度函数为f(x)=，则下列命题中不正确的是 ( ) A.这次考试的数学平均成绩为70分 B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D.这次考试的数学成绩的标准差为10 11.一次抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，若出现的点数是2倍关系，则称这次抛掷“漂亮”.规定一次抛掷“漂亮”得分为3，否则得分为-1.若抛掷30次，记累计得分为ξ，则 ( ) A.抛掷一次，“漂亮”的概率为 B.ξ=2时，“漂亮”的次数必为8 C.E(ξ)=-10 D.D(ξ)= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若10件产品中包含2件次品，今在其中任取两件，已知两件中有一件不是次品的条件下，另一件是次品的概率为 . 13.一射击测试中每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分，某人每次击中目标的概率为，则此人得分的平均值为 ，方差为 .(本题第一空2分，第二空3分) 14.某种芯片的良品率X服从正态分布N(0.95，0.012)，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过96%，每张芯片奖励200元，则每张芯片获得奖励的数学期望为 元. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的.根据以往的记录有以下的数据： 元件制造厂 次品率 提供元件 ... ... 
