3.2.1 单调性与最大（小）值———高一数学人教A版（2019）必修第一册随堂小练 1.已知集合，.若，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.如果奇函数在区间上单调递增且有最大值5，那么函数在区间上( ) A.单调递增且有最小值-5 B.单调递增且有最大值-5 C.单调递减且有最小值-5 D.单调递减且有最大值-5 3.设函数在区间上的最大值和最小值分别为M，m，则( ) A. B. C. D. 4.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知实数a，b，满足恒成立，则的最小值为( ) A.2 B.0 C.1 D.4 6.（多选）已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图像如图，则下列说法正确的是( ) A.这个函数有两个单调增区间 B.这个函数有三个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值7 D.这个函数在其定义域内有最小值-7 7.（多选）若，，那么( ) A.有最小值6 B.有最小值12 C.有最大值26 D.有最大值182 8.函数的单调递增区间为_____ 9.已知，则函数的最小值为_____. 10.已知函数 （1）若，求函数的最小值； （2）解不等式. 11.已知函数，. （1）求的最小值； （2）求的最大值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为在上单调递增，所以当时，，所以.故选B. 2.答案：A 解析：为奇函数，在上的单调性与上一致且为最小值， 又已知，，，. 3.答案：D 解析：，所以在区间上单调递减，所以，，所以. 4.答案：B 解析：由题设，开口向上且对称轴为，要使在上是增函数，则，可得.故选：B 5.答案：A 解析：，所以，因为函数单调递增，所以，即.故选：A． 6.答案：BC 解析：由题意作出该函数在上的图象，如图所示. 由图象可知该函数有三个单调递增区间，三个单调递减区间，在其定义域内有最大值7，最小值不为-7，故选：BC. 7.答案：AC 解析：由题意，知解得，即函数的定义域为，所以，则在上单调递增，所以，.故选AC. 8.答案：， 解析：由题意时，，在是是增函数，时，，在是递增，在上递减.增区间为，.故答案为：，. 9.答案： 解析：根据的定义域得，解得，因为是在定义域上单调递减的函数，则是单调递增函数，也是单调递增函数，所以在定义域内单调递增，最小值. 10.答案：（1）答案见解析 （2）答案见解析 解析：（1）因为函数的对称轴为， 所以（ⅰ）当，即时，， （ⅱ）当，即时，； （2）由，可得，即，所以， 所以（ⅰ）当时，不等式的解集为， （ⅱ）当时，不等式的解集为， （ⅲ）当时，不等式的解集为. 11.答案：（1） （2）2 解析：（1）由题意，得. 当时，在上是减函数，所以在上的最小值为，即； 当时，在上是减函数，在上是增函数，所以在上的最小值为，即； 当时，在上是增函数，所以在上的最小值为，即.综上， （2）在上是减函数，所以在上的最大值为； 在上是增函数，在上是减函数，所以在上的最大值为； 在上是增函数，所以在上的最大值为. 综上，的最大值为2.3.1 函数的概念及其表示———高一数学人教A版（2019）必修第一册随堂小练 1.已知集合，，若，则( ) A.-1 B.0 C.2 D.4 2.已知函数的定义域是，则函数的定义域( ) A. B. C. D. 3.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4.集合，，则( ) A. B. C. D.R 5.设集合，，则( ) A. B. C. D. 6.（多选）已知函数的值域是，则它的定义域可能是( ) A. B. C. D. 7.（多选）若函数的图象为如图所示的曲线m和线段n，曲线m与直线l无限接近，但永不相交，则下列说法正确的是( ) A.定义域为 B.值域为 C.在的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 D.在的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 8.已知函数，那么_____. 9.函数的定义域是_____. 10.已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值； 11.已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求，的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由题意可得.因为 ... ...
