分式的通分 【学习目标】 1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 2．理解最简公分母的含义，会求各分式的最简公分母。 3．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。 【学习重难点】 找分式的最简公分母。 【学习过程】 一、知识引桥 1．分数的通分是怎样做的？ 2．把下列分数进行通分。 （1）和； （2）和； （3）和； （4）和。 二、学习新知 1．探究一下 （1）分式与的公分母是_____，所以把这两个分式化为同分母的分式为：=_____，=_____；与的公分母是_____，根据分式的基本性质，得：=_____，=_____，像这样，把几个异分母的分式化成_____叫做分式的通分。 （2）你能把分式和进行通分吗？试一下，你一定能行！ 这两个分式的公分母有多个，其中最简单的一个是_____，把它叫做_____。 同学们动脑想一想： （1）分式通分的依据是什么？ （2）概括：确定最简公分母的一般步骤。 ①取各分式的分母中系数的最小公倍数； ②各分式的分母中所有字母或因式都要取到； ③相同字母（或因式）的幂取指数最大的； ④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。 2．交流发现：把下列各题中的分式通分。 （1），， （2） 思考：若分式的分母是能因式分解的多项式，分式的通分怎么办？大胆总结一下分式通分的步骤！ 3．仔细做一下，你一定能行。 （1）分式，的最简公分母是____，通分后这两个分式分别是___与____。 （2），这两个分式的最简公分母是___，通分后这两个分式是___与___。 （3）把下列分式进行通分 ① ②， ③， 三、课堂小结 分式的通分，分为分母是单项式和多项式两种情况，分母是单项式时直接找最简公分母，分母是多项式时，应先将分母分解因式，再找它们的最简公分母。 【达标检测】 1．通分。 （1） （2） （3） （4） 2．通分： （1） （2） 3．学习与思考。 （1）本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？ （2）如何寻找分式的最简公分母？ （3）分式的分母是多项式时如何通分？ 4 / 4
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