2.2有理数的乘法与除法复习讲义（含解析）-数学七年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2有理数的乘法与除法复习讲义-数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，每天超过目标数的步数记为“”，少于目标数的步数记为“”，则从2日到5日这四天中小李平均每天走的步数为（ ） A．8260步 B．8694步 C．8010步 D．8000步 2．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．若的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ） A．10 B．5 C．0 D． 5．的倒数是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则， B．若，则， C．若，则且 D．若，则或 7．下列式子中，积的符号为负的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法：①若m满足，则； ②若，则； ③若，则是正数； ④若三个有理数a，b，c满足，则， 其中正确的是有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．的倒数是 ，的绝对值是 ，的相反数是 ． 10．计算 ． 11．规定“ ”是一种运算符号，且，如，，那么 12．已知，，且，则的值是 ． 13．计算的值等于 ． 14．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是 ．（填序号） ①， ②，③，④ 15．有四个互不相等的整数，如果，那么 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算： 18．若“”表示一种新运算，规定． (1)计算：； (2)计算：． 19．学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 每袋与标准重量的差（千克） 0 2 2.5 袋数 1 4 2 3 5 5 (1)20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少 (2)与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克 (3)若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？ 20．如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为9，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点到达点后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为． (1)当点返回到点时，求的值； (2)当时，求点表示的有理数； (3)当点与原点的距离是1个单位长度时，直接写出的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D C D B B 1．A 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，根据正负数的意义求出这4天的总步数，再除以4即可得到答案． 【详解】解：步， ∴从2日到5日这四天中小李平均每天走的步数为8260步， 故选：A． 2．D 【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减运算，乘法运算，绝对值的含义可依次判断各个选项． 【详解】解：根据图示，可得，而且， ∴， ∴选项A不正确； ∵，而且， ∴， ∴选项B不正确，选项D正确； ∵， ∴， ∴选项C不正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义和有理数的加减运算，乘法运算，关键是要牢记有理数加减法的法则． 3．B 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算．选项A利用乘法分配律进行简便计算；选项B先算小括号里面的，然后再算括号外面的；选项C先算小括号里面的，再算括号外面的乘除法；选项D从左往右依次进行计算；从而作出判断． 【详解】解：A、原式，故此选项不符合题意； B、原式，故此选项符合题意； C、原式，故此选项不符合题意； D、原式，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了两个有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍得0．据此求解即可． 【详解】解：∵的运算结果为正数， ∴□内的数字为负数， ∴□内的数字可以为． 故选D． 5．C 【分析】本题主要考查倒数的 ... ...