【提升版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习

【提升版】浙教版数学九上4.6 相似多边形 同步练习 一、选择题 1．（2022九上·电白期中）如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） A． B． C．2 D． 2．（2024九下·张北开学考）如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形和四边形的相似比是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·威宁期末）如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形的面积是（　　） A． B． C． D． 4．（2024九上·织金期末）如图四边形四边形，，，，则（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 5．（2024九上·馆陶期末）如图，小康利用复印机将一张长为，宽为的矩形图片放大，其中放大后的长为，则放大后的矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（2024九上·杭州月考）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 7．（2023八下·宁波期中）如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连接BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（　　） A．矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B．矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C．矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差 8．（2023九上·瑞安月考）剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形的面积为，图中阴影部分面积，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知两个相似多边形的面积比是9：16其中两个多边形的周长之差为8，则较小多边形的周长为　 　. 10．（2024九上·鄞州期末）如图，矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形AFED与原矩形ABCD相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是　 　． 11．如图，小莉用灯泡照射一个与墙面平行的矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子．现测得，，纸片ABCD的面积为，则影子的面积为　 　． 12．（2020九上·海曙期末）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为　 　。 三、解答题 13．如图所示，E为矩形ABCD的BC边上一点，现将矩形沿AE翻折，点B的对应点F恰好落在AD上，且四边形FECD与原四边形相似. （1）求证：E为BC的黄金分割点. （2）若矩形ABCD的面积为10，则四边形FECD的面积为多少 14．如图所示，矩形AGFE∽矩形ABCD，AE，AD分别为它们的短边，点在AB上，. （1）求证：. （2）若两个矩形的面积之和为，求矩形ABCD的面积. 四、实践探究题 15．根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫作相似四边形．相似四边形对应边的比叫作相似比． （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”)． ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(　 　命题) ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(　 　命题) ③两个大小不同的正方形相似．(　 　命题) （2）如图，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠ABC=∠A1B1C1，∠BCD=∠B1C1D1，，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同， ， 解得或(舍去)， ， 故答案为：B． 【分析】根据相似图形的性质可得，再求出a的值即可。 2．【答案】C 【知识点】相似多边形 【解析】【解答】解：由题意得出， 所以 所以四边形 ... ...