模块综合测评 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线x＋y－2 024＝0的倾斜角等于( ) A．45° B．60° C．120° D．150° 2．已知点P(5，4，－3)，则点P到x轴的距离为( ) A．3 B．5 C．2 3．设双曲线C1：x2－y2＝1，C2：＝1(b＞0)的离心率分别为e1，e2，若e2＝e1，则b＝( ) A．1 B．2 C． 4．一入射光线经过点M(2，6)，被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N(－3，4)，则反射光线所在直线方程为( ) A．2x－y＋13＝0 B．6x－y＋22＝0 C．x－3y＋15＝0 D．x－6y＋27＝0 5．设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则△ABF的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D． 6．如图，平面ABC内的小方格均为正方形，点P为平面ABC内的一点，O为平面ABC外一点，设，则m＋n的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 7．若点A(m，n)在圆C：x2＋y2－2x－8y＋1＝0 上，则的取值范围为( ) A． B． C．[0，4] D． 8．在平面直角坐标系Oxy中，F1，F2分别是双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，点T在x轴上，满足，且BF2经过△BF1T的内切圆圆心，则双曲线C的离心率为( ) A． B．2 C． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知圆A：x2＋y2－2x－3＝0，则下列说法正确的是( ) A．圆A的半径为4 B．圆A截y轴所得的弦长为2 C．圆A上的点到直线3x－4y＋12＝0的最小距离为1 D．圆A与圆B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离 10．(2023·新高考Ⅱ卷)设O为坐标原点，直线y＝－(x－1)过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则( ) A．p＝2 B．|MN|＝ C．以MN为直径的圆与l相切 D．△OMN为等腰三角形 11．已知F1，F2分别为双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线上第一象限内一点，且∠F1PF2＝＝2，F1关于∠F1PF2的平分线的对称点Q恰好在C上，则( ) A．C的实轴长为2 B．C的离心率为2 C．△F1PF2的面积为2 D．∠F1PF2的平分线所在直线的方程为x－y－1＝0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．与a＝(2，－1，2)共线且满足a·b＝－9的向量b＝_____． 13．已知点(1，－1)关于直线l1：y＝2x的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程是_____． 14．直线mx＋y－2＝0(m∈R)与圆C：x2＋y2－2y－1＝0相交于A，B两点，则弦长，则m的值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知A(2，1)，B(0，5)，C(1，－2)，圆M是△ABC的外接圆． (1)求圆M的方程； (2)若直线l过点(1，－5)，且被圆M截得的弦长为6，求直线l的方程． 16．(15分)(2023·北京卷)已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)的离心率为＝4． (1)求E的方程； (2)点P为第一象限内E上的一个动点，直线PD与直线BC交于点M，直线PA与直线y＝－2交于点N．求证：MN∥CD． 17．(15分)如图，已知圆O∶x2＋y2＝4，过点E(1，0)的直线l与圆O相交于A，B两点． (1)当|AB|＝时，求直线l的方程； (2)已知点D在圆O上，C(2，0)，且AB⊥CD，求四边形ACBD面积的最大值． 18．(17分)(2024·天津卷)如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AD⊥AB，AB∥CD，AA1＝2，AB＝2AD＝2，DC＝1，N是B1C1的中点，M是DD1的中点． (1)求证D1N∥平面CB1M； (2)求平面CB1M与平面BB1C1C夹角的余 ... ...
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