专题12.10 角平分线的性质（精选精练）（专项练习）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题12.10 角平分线的性质（精选精练）（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级下·辽宁辽阳·阶段练习）如图，是的角平分线，，垂足为的面积为，则的长为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．（24-25八年级上·全国·假期作业）如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．（24-25八年级上·全国·假期作业）在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级上·江苏·假期作业）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 5．（23-24八年级上·四川遂宁·期末）如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论： ； 点在的平分线上； ， 其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2024·山东烟台·一模）如图，在中，，根据图中尺规作图痕迹，的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·辽宁丹东·期中）如图，的周长为23，和的角平分线交于点O，且于点D，，则的面积为（ ） A．23 B．34 C．39 D．46 8．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，已知，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，点在射线上，过点作，，垂足分别为点，，点，分别在，边上，．若，则的值为（ ） A．12 B．8 C． D．10 9．（23-24八年级下·重庆南岸·期中）如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为48和26，则的面积为（ ） A．11 B．22 C．26 D．37 10．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）如图，在中，延长到点，延长到点．的角平分线交于点，过点分别作，垂足为，则下列结论正确的有（ ） ①平分；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024·江苏宿迁·二模）如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为12时，的长为 ． 12．（23-24八年级下·湖南岳阳·期中）如图，点在内，于点，于点，且，，则 ． 13．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，在中，，点D在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点E，连接，则 ． 14．（19-20八年级上·广东广州·阶段练习）如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为 ． 15．（2024·湖南岳阳·二模）如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接并延长交于点．则的长是 ． 16．（2024·重庆·三模）如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为 ． 17．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图，在中，平分，为高，的面积为6，，则的长为 ． 18．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）如图，将纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）如图，在中，平分，平分，于点E，于点F． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的面积． 20．（8分）（2024·广东汕头·二模）如图，已知中，，，，， （1）作的平分线，交于点；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）设的面积为，的面积为，试求的值． 21．（10分）（23-24八年级下·安徽阜阳·开学考试）如图，在中，，是上一点，于点，且． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 22．（10分）（23-24八年级上·黑龙江绥化·期中）如图，于E，于F，若 （1）求证：平分； （2）直接写出之间的等量关系． 23．（10分）（21-22八年级上 ... ...