12.3角的平分线的性质—八年级数学人教版上册课前导学 一、知识预习 1.角平分线上的点到这个角的两边的距离 . 2.角的内部到角的两边的距离相等的点在 上. 二、自我检测 1.在中,,平分,,垂足为点E,若,则的长为( ) A.3 B. C.2 D.6 2.如图,在中,,,,BD平分,则点D到AB的距离等于( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连结并延长.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，是的角平分线，于点E.若，，则的面积为( ) A.8 B.16 C.24 D.32 5.如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为( ) A.10 B.5 C.4 D.3 6.如图，在中，，平分，，则点D到的距离为_____. 7.在中，，点D在上，于点E，且，连接.若，则的度数为_____°. 8.如图,在中,. (1)实践与操作：用尺规作图法作的平分线交BC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法)； (2)应用与计算：在(1)的条件下,过点D作于点E,若,的面积为15,求CD的长. 答案以及解析 一、知识预习 1.相等 2.角的平分线 二、自我检测 1.答案：A 解析：∵,平分,, ∴,故选：A. 2.答案：C 解析：如图,过点D作于E, ,, , ,BD平分, , 即点D到AB的距离为2, 故选C. 3.答案：C 解析：两把长方形直尺的宽度相同， 点P到射线，的距离相等， 射线是的平分线， ， ， 故选：C. 4.答案：B 解析：过点D作于点F. 又∵是的角平分线，于点E.， ∴， 又∵， ∴的面积为. 故选：B. 5.答案：B 解析：过点D作于点M， 射线平分，， ； ，的面积为10， ； ； 解得， 故 故选B. 6.答案：5 解析：如图，过点D作于点E， ∵，平分，， ∴， 即点D到的距离为5. 故答案为：5. 7.答案：35 解析：，，且， ， ，， ， 故答案为：35. 8.答案：(1)见解析 (2)3 解析：(1)如图,射线AD即为所求. (2)∵,,∴. ∵AD平分,,, ∴.
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