3.1 圆 今日复习 1.圆的定义： (1)形成性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫 ，线段 OA 叫做 (2)描述性定义：圆是到定点的距离等于 的点的集合. 2.弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的 叫做弦. 弧：圆上任意两点间的 叫做弧，弧可分为 、 、 三类. 名师点拨 1.在一个圆中，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小. 2. 直径是圆中最长的弦，弦不一定是直径. 3.在圆中，常连接半径，利用同圆的半径相等，构造等腰三角形. 4.证明几个点在同一个圆上的方法，首先确定一个固定点，然后证明这几个点到该固定点的距离相等. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)如图,在⊙O中,弦有 ,直径是 ，优弧有 ，劣弧有 . (2)⊙O的半径为5,线段OP=4,则点 P 与⊙O的位置关系是 . 2.(1)A,B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB 的取值范围是 . (2)已知⊙O的半径为r=5,点 P 和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程. 6x-16=0的实数根,则点 P 与⊙O 的位置关系是 3.(1)已知点 A 在半径为r 的⊙O内,点 A 与点O的距离为6，则r的取值范围是 . (2)已知⊙O的半径是 6cm,则⊙O中最长的弦长是 cm. 4.(1)如图,在⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上，图中弦的条数有 条，劣弧有 条. (2)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°，若以点C为圆心、CB为半径的圆交AB 于点D，连接CD,则∠ACD= . 5.如图,是圆O的弦的是 ( ) A. 线段 AB B. 线段 AC C. 线段 AE D. 线段 DE 6.在平面直角坐标系中,点M(2,0),圆M的半径为4,那么点 P(-2,3)与圆M的位置关系是 ( ) A. 点 P 在圆内 B. 点 P 在圆上 C. 点 P在圆外 D. 不能确定 7.下列说法错误的是 ( ) A. 圆有无数条直径 B. 连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C. 过圆心的线段是直径 D. 能够重合的圆叫做等圆 8.下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是 ( ) A. 矩形，菱形 B. 矩形，正方形 C. 菱形，正方形 D. 平行四边形，菱形 9.(1)如图,在矩形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,若以点A为圆心、5cm长为半径画⊙A,试判断点 C与⊙A的位置关系，并说明理由. (2)如图,AB 是⊙O的直径,点D,C 在⊙O上,AD∥OC,∠DAB =60°,连接 AC,求 ∠DAC 的度数. 10.(1)如图,⊙O的直径AB 与弦CD 的延长线交于点 E,若 DE=OB,∠AOC=84°,求∠E 的度数. (2)如图,在矩形ABCD中, 作 DE⊥AC 于点E,作AF⊥BD于点 F. ①求AF,AE的长; ②若以点 A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围. B级 能力提升 11.(1)如图,AB是⊙O的直径,AB=10,半径OC⊥AB,D 是弧 ACB 上的动点(不与点 A,B,C重合),DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E,F,则 EF的长为 . (2)如图,AB是半径为1 的半圆弧,△AOC为等边三角形，D是BC上的一动点，则△COD 的面积S 的最大值是 . 12.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.正确的说法有 个. 13.如图,点 A,B 的坐标分别为. B(0，)，C为坐标平面内一点 M为线段AC 的中点，连接OM，当OM最大时，点M的坐标为 . 14.(1)如图,CE 是⊙O的直径,AD的延长线与CE 的延长线交于点 B，若 求 的度数. (2)如图,在 中,BD,CE是两条高,O为BC的中点,连接OD,OE.求证:B,C,D,E 四个点在以点O为圆心的同一个圆上. C级 综合拓展 15.已知直线 与直线 同时经过点 P，Q是以点 为圆心、MO为半径的圆上的一个动点，求线段 PQ的最小值. ... ...
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