2.1 认识无理数 同步练习（2课时，无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

2.1 认识无理数同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 第一课时 今日复习 1.有理数由 和 组成. 2.有理数可表示成 小数或 小数，即可表示成b/a的形式(a，b都是整数,且a≠0). 3.实数中存在我们还没学习过的数，这种数既不是 ，也不是 ，如边长为1的正方形的对角线的长度. 名师点拨 1.不是有理数的数在现实生活中大量存在，许多线段的长度都是这种数.如某些正方形的对角线长度，某些直角三角形的边长等，应用勾股定理在正方形网格中能构造出这类线段.圆周率不是有理数. 2.熟记11~25的平方数. 课时三级达标 A级 双基过手 1.(1)一块面积为 25 cm 的正方形铁板，它的边长是 cm. (2)如图是一列面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形. 其中边长是有理数的正方形有 个，边长 不 是 有 理 数 的 正 方 形 有 个. 2.(1)一等腰直角三角形的腰长为 4，则它的斜边 整数， 分数， 有理数.(选填“是”或“不是”) (2)如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，边长不是有理数的边数是 . 3.小华家新买了一张边长为1.4m的正方形桌子，原有的边长是 1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜.小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布 (填“能”或“不能”)盖住现在的新桌子. 4.(1)面积为10的正方形的边长的整数部分为a，面积为 20的正方形的边长的整数部分为b，则a+b= (2)一个正方形的面积为28，则它的边长应在 和 之间. 5.下列各数中，是有理数的是( ) A. 面积为4 的正方形的边长 B. 体积为9的正方体的棱长 C. 两直角边长分别为2，3的直角三角形的斜边长 D. 长为3、宽为2的长方形的对角线长 6.在等式 中，下列说法正确的是 ( ) A. x可能是整数 B. x可能是分数 C. x可能是有理数 D. x不是有理数 7.下列各数中，不是有理数的是 ( ) A.0 B. C.2.0101010…(相邻两个0之间有1个1) D. 8.国际数学协会宣布将每年的3 月 14 日设为国际数学节，这与圆周率π有关，下列表述中，不正确的是 ( ) A. π=3.14 B.π是无理数 C. 半径为 1 cm的圆的面积等于 πcm D. 圆周率是圆的周长与直径的比值 9.(1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少 设该正方形的边长为b，b是有理数吗 (2)如图是由 16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段. 10.(1)我国国旗的旗面为长方形，长与宽之比为3：2，国旗通用制作尺寸长为 240 cm、宽为 160 cm,国旗对角线的长可能是整数吗 可能是分数吗 可能是有理数吗 (2)如图,在△ABC 中,CD⊥AB,垂足为D,AC=6,AD=5,CD的长是整数吗 是分数吗 是有理数吗 B级 能力提升 11.在下列正方形网格中，长度为有理数的线段有 条，不是有理数的线段有 条. 12.已知一直角三角形的两条直角边长分别是 3cm 和 6 cm，斜边长是xcm,则估计x在 和 两个整数之间. 13.如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD 的长在两个连续整数 与 之间. 14.如图是由7×7 个边长为1的小正方形组成的大正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以这些格点为顶点，分别按下列要求作图. (1)使线段AB的长为有理数； (2)使线段CD的长不是有理数； (3)使正方形 EFMN的面积为5. C级 综合拓展 15.数学课上，好学的小明向老师提出一个问题：无限循环小数是有理数吗 以0. 3为例，老师给小明作了以下解答(注:0. 3 即0.333 33…): 解:设0.3为x,即0.3=x,等式两边同乘10,得3.3=10x,即3+0.3=10x. 因为0.3=x,所以3+x=10x,解得 即 因为分数是有理数，所以0.3是有理数. 同学们，你们学会了吗 请根据上述材料，解决下列问题： (1)无限循环小数0.2写成分数的形式是 ; (2)请用解方程的方法将 写成分数. 第二课 ... ...