河南省三门峡市渑池县2016届九年级上期末数学试卷【解析版】

2015-2016学年河南省三门峡市渑池县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为( ) A．13 B．15 C．18 D．13或18 2．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，⊙C的半径为2.5cm，则⊙C与直线的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相交 D．相切或相交 3．函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是( ) A． B． C． D． 4．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是( ) A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm 5．下列说法正确的是( ) A．“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0.000001的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定是5 6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）是其图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( ) A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是( ) A．45° B．85° C．90° D．95° 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为( ) A．4π B．2π C．π D． 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9．方程x2+2x=0的解为_____． 10．把抛物线y=2x2+4x+1向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的原点坐标是_____． 11．某省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展，快递业务量猛增，2015年达到4.5亿件．设这两年的平均增长率为x，则可列方程_____． 12．反比例函数y=的图象如图所示，有下列结论： ①m＜﹣1； ②在每个象限，y随x的增大而增大； ③若点A（﹣1，h），B（2，k）在函数图象上，则h＜k； ④若点P（x，y）在函数图象上，则点Q（﹣x，﹣y）也在函数图象上． 其中正确的是（填序号即可）_____． 13．一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的坐标系，其函数关系式为 y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度OD是4m时，水面的宽度AB为_____m． 14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为_____． 15．有四张不透明的卡片，正面分别写有下列函数关系式：y=；y=﹣x；y=x2；y=2x+1，除正面的函数关系式不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张，则抽到的函数图象不经过第四象限的概率是_____． 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，BE=2，求CD的长． 17．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根． （1）求m的值； （2）求原方程的实数根． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，4）和B（n，﹣2）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是_____． 19．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D． （1）如图（1），当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=35°，求∠DAB的度数； （2）如图（2），当直线l与⊙O相交于点E、F时，求证：∠DAE=∠BAF． 20．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机 ... ...