7.1 为什么要证明同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

7.1 为什么要证明同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 今日复习 1.实验、观察、操作所得出的结论 都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论. 2.检验数学结论常用的方法有： 、 、 . 3.检验数学结论的具体过程： → →实验→猜想归纳→结论→推理正确结论. 名师点拨 1.证明的必要性 (1)直觉有时会产生错误，不是永远可信的； (2)图形的性质并不都是通过测量得出的； (3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论，并不能保证一般情况下都成立； (4)只有通过推理的方法研究问题，才能揭示问题的本质. 2.检验数学结论常用的三种方法的应用 (1)实验验证法常用于检验一些比较直观、简单的结论； (2)举出反例法多用于验证某结论是否正确； (3)推理证明主要用来进行严格的推理论证，既可以验证某结论是正确的，也可以验证某结论是不正确的. 课时三级达标 A级双基过手 1.(1)小红前五次数学单元测试都是优秀，第六次单元测试也一定是优秀，这个判断是 的.(选填“正确”或“错误”) (2)已知∠A=100°,则∠A的补角等于 . 2.(1)在一次 1500米的比赛中，有如下判断：甲说：“丙第一，我第三.”乙说：“我第一，丁第四.”丙说：“丁第二，我第三.”结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是 . (2)如图,直线AB,CD 相交于点 O,OE ⊥ CD, 垂足 为 O. 若∠BOE= 40°, 则 ∠AOC 的 度 数 为 3.(1)要判断两条线段是否平行，仅靠观察是 的.(选填“行”或“不行”) (2)若∠A=23°,则∠A的余角的度数是 . 4.(1)一列数1,5,11,19,…按此规律排列，第7个数是 . (2)有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了.甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是 1.根据以上信息，可以确定密码是 . 5.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述，正确的是 ( ) A. 只需观察得出 B. 只需依靠经验获得 C. 通过亲自试验得出 D. 必须进行有根据的证实 6.为说明命题“若m>n,则 是假命题，下列所举反例正确的是( ) A. m=6,n=3 B. m=0.2,n=0.01 C. m=1,n=-6 D. m=0.5,n=0.3 7.下列命题中，是真命题的为( ) A. 两个无理数的和还是无理数 B. 三边长 ，，的三角形为直角角形 C. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 D. 说明命题“如果 则a=b”是假命题的一个反例是:a=2,b=-2 8.有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则( ) A. 甲说实话，乙和丙说谎 B. 乙说实话，甲和丙说谎 C. 丙说实话，甲和乙说谎 D. 甲、乙、丙都说谎 9.(1)我们知道:2×2=4,2+2=4. 试问：对于任意数a 与b，是否一定有结论a×b=a+b (2)如图,已知 CD∥BF,∠B+∠D=180°,求证:AB∥DE. 10.观察以下等式: 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： ; (2)写出你猜想的第n个等式： (用含 n的等式表示)，并证明. B级 能力提升 11.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有 种. 12.小敏中午放学回家自己煮面条吃.有下面几道工序：①洗锅盛水2min;②洗菜 3 min;③准备面条及佐料2min;④用锅把水烧开 7 min;⑤用烧开的水煮面条和菜3min.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序.小敏要将面条煮好，最少需要 . 13.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下： 甲说:“902班得冠军,904 班得第三.” 乙说:“901班得第四,903班得亚军.” 丙说:“903班得第三,904 班得冠军.” 赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 班. 14.A,B,C,D,E,F六支足球队进 ... ...