第五章 5.1 5.1.1 1．－215°是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．“α是锐角”是“α是第一象限角”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．与405°角终边相同的角是( ) A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈Z C．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z 4．下列说法：①第二象限的角必大于第一象限的角；②若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α是第三或第四象限．则( ) A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 5．小明步行从家里到学校去上学，一般需要10分钟．10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是( ) A．30° B．－30° C．60° D．－60° 6．(多选)已知角2α的终边在x轴的上方，那么角α可能是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．与2 024°角的终边相同的最小正角是_____，绝对值最小的角是_____． 8．若角α满足180°＜α＜360°，5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，则α＝_____． 9．若角α的终边与75°角的终边关于直线y＝0对称且－360°＜α＜360°，则角α的值为_____． 10．写出终边落在图中阴影区域内的角α的集合． 11．若α与β终边相同，则α－β的终边落在( ) A．x轴的非负半轴上 B．x轴的非正半轴上 C．y轴的非负半轴上 D．y轴的非正半轴上 12．(多选)集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°＜β＜180°}，则下列各角是集合A∩B的元素的是( ) A．－126° B．－36° C．44° D．144° 13．如图，写出终边落在图中阴影部分的角α的集合，并指出2α，分别是第几象限的角． 14．如图，半径为1的圆的圆周上一点A从点(1，0)出发，按逆时针方向做匀速圆周运动．已知点A在1 min内转过的角度为θ(0°＜θ＜180°)，2 min到达第三象限，15 min回到起始位置，求θ．第五章 5.1 5.1.1 A级———基础过关练 1．－215°是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【解析】由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角． 2．“α是锐角”是“α是第一象限角”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】因为α是锐角能推出α是第一象限角，但是反之不成立，例如400°是第一象限角，但不是锐角，所以“α是锐角”是“α是第一象限角”的充分不必要条件． 3．与405°角终边相同的角是( ) A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈Z C．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z 【答案】C 【解析】∵405°＝360°＋45°，∴与405°终边相同的角是k·360°＋45°，k∈Z． 4．下列说法：①第二象限的角必大于第一象限的角；②若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α是第三或第四象限．则( ) A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 【答案】D 【解析】①第二象限的角不一定大于第一象限的角，如120°是第二象限角，390°是第一象限角，故①错误；②若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α是终边在y轴负半轴上的角，故②错误． 5．小明步行从家里到学校去上学，一般需要10分钟．10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是( ) A．30° B．－30° C．60° D．－60° 【答案】D 【解析】利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又因为周角为360°，所以有360°×＝60°，即分针走过的角度是－60°． 6．(多选)已知角2α的终边在x轴的上方，那么角α可能是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】AC 【解析 ... ...
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