第2课时 函数奇偶性的应用 (分值：100分) 43 必备知识基础练 1．(5分)设f(x)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则当x∈(－∞，0)时，f(x)＝( ) A．x(1＋x) B．－x(1＋x) C．x(1－x) D．－x(1－x) 解析：当x<0时，－x>0，代入函数在(0，＋∞)上的解析式，得f(－x)＝－x(1－x)， ∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝x(1－x).故选C. 答案：C 2．(5分)定义在R上的函数f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则f(x)＜0的解集是( ) A．(－3，0)∪(3，＋∞) B．(－∞，－3)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－3，0)∪(0，3) 解析：因为f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，所以f(x)在(－∞，0)上是增函数， 因为f(－3)＝－f(3)＝0，所以f(3)＝0， 当x>0时，由f(x)＜0＝f(3)， 得00，f(x)＝f(－x)＝x2＋2x＝－x(－x－2)，又当x≥0时，f(x)＝x2－2x＝x(x－2)，所以f(x)＝|x|(|x|－2). 答案：D 8．(5分)定义在R上的奇函数 ... ...
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