B C．A＝B D．不确定 答案：A 解析：A－B＝1＋a2－＝， 即A－B＝＝， 因为00， 又因为－a2＋a－1＝－(a－)2－<－<0， 所以A－B<0，即Ay”是“x3－y>x2y－x”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 解析：x3－y－(x2y－x)＝x3－x2y＋x－y＝x2(x－y)＋x－y＝(x2＋1)(x－y)>0 x－y>0， 所以“x>y”是“x3－y>x2y－x”的充要条件． 6．(多选)下面列出的几种不等关系中，正确的为( ) A．x与2的和是非负数，可表示为“x＋2>0” B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“x>y” C．△ABC的两边之和大于第三边，记三边分别为a，b，c，则可表示为“a＋b>c且a＋c>b且b＋c>a” D.若某天的最低温度为7 ℃，最高温度为13 ℃，则这天的温度t可表示为“7 ℃≤t≤13 ℃” 答案：CD 解析：A.x与2的和是非负数，应表示为“x＋2≥0”，故错误；B.小明比小华矮，应表示为“xa B．a>c C．ac>bc D．b>c 答案：BD 解析：因为a＝2x2－8x＋11，b＝x2－6x＋9，所以a－b＝(x－1)2＋1>0，故a>b， 又b＝(x－3)2≥0，c＝1－<0，所以a>b>0>c，ac”或“<”填空). 答案：> 解析：要比较－与－的大小关系，即比较＋与＋的大小关系， (＋)2－(＋)2＝2－2>0， 即(＋)2>(＋)2 ＋>＋， 所以－>－. 9．用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(k∈N*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实例中提炼出一个不等式组：_____． 答案： 解析：依题意，知第二次敲击铁钉没有全部进入木板，第三次敲击铁钉全部进入木板，所以 三、解答题(共13分) 10．(13分)(1)已知x∈R，比较2x2＋3x－1与7x－3的大小； (2)设x，y是不全为零的实数，试比较2x2＋y2与x2＋xy的大小，并说明理由． 解析：(1)2x2＋3x－1－(7x－3)＝2x2－4x＋2＝2(x－1)2≥0，所以2x2＋3x－1≥7x－3. (2)(2x2＋y2)－(x2＋xy)＝x2－xy＋y2， 当x＝0，y≠0时，(2x2＋y2)－(x2＋xy)＝y2>0，即2x2＋y2>x2＋xy， 当x≠0，y＝0时，(2x2＋y2)－(x2＋xy)＝x2>0，即2x2＋y2>x2＋xy， 当x≠0，y≠0时，(2x2＋y2)－(x2＋xy)＝(x－)2＋>0，即2x2＋y2>x2＋xy， 故2x2＋y2>x2＋xy. 11.(5分)对任意实数a，总有a2＋1≥2a成立， ... ...
