9.2　空间几何体的三视图与直观图 （5份打包）2024-2025学年 中职数学 中职升学考试 专题复习

1．如图所示的几何体的左视图是(　　) A B C D 2．若一个几何体的三视图如图所示，则组成该组合体的简单几何体是(　　) A．四棱柱和圆锥 　 B．长方体和圆柱 C．圆柱和圆锥 　 D．正方体和圆锥 3．利用斜二测画法得到如图所示的直观图是等腰梯形，则原平面图形是(　　) A．等腰梯形 　 B．平行四边形 C．直角三角形 　 D．直角梯形 4．下列说法错误的是(　　) A．两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行 B．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 C．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 D．斜二测坐标系取的角可能是135° 5．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的正视图的周长是_____cm. 1 / 2 主视图 左视图 俯视图 B c 0'(A') D X A D B - C 「课后能力提升 左侧→(2022年)如图所示，上下两个正四棱柱的底面边长之比是1∶2，则该组合体三视图中的俯视图是(　　) A B C D 1 / 1 「春考其题回放 I9.2　空间几何体的三视图与直观图 1．平行投影 在投影中，若投射线相互平行，则这样的投影称为平行投影，其中，投射线倾斜于投影面的称为斜投影，投射线垂直于投影面的称为正投影． 2．三视图 (1)三视图的定义：三视图包括主视图、左视图和俯视图．从几何体的前面向后面做正投影，得到的图形称为几何体的主视图(正视图)；从几何体的左面向右面做正投影，得到的图形称为几何体的左视图；从几何体的上面向下面做正投影，得到的图形称为几何体的俯视图． (2)三视图的作图原则：画一个几何体的三视图时， 左视图在主视图的右面，俯视图在主视图的下面，要注意左视图与主视图高度一样，俯视图与主视图长度一样，左视图的长与俯视图的宽一样．因此，作简单几何体三视图的作图原则为长对正、高平齐、宽相等． 3．直观图 当投射线和投影面成适当的角度时，一个空间图形在投影面上的平行投影(平面图形)可以直观地表示这个空间图形．用来表示空间图形的平面图形，称为空间图形的直观图．绘制直观图的常用方法是斜二测画法． 4．斜二测画法作法原则 已知图形中与x轴平行(或重合)的线段，在直观图中分别画成与x′轴平行(或重合)的线段，且长度不变；已知图形中与y轴平行(或重合)的线段，在直观图中分别画成与y′轴平行(或重合)的线段，且长度为原来的一半；已知图形中与z轴平行(或重合)的线段，在直观图中分别画成与z′轴平行或重合的线段，且长度不变． 1．若某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　　) A．四棱柱 　 B．圆锥 C．圆柱 　 D．球 C　[由俯视图可知该几何体不可能是四棱柱，故选项A错误，由主视图和左视图可知，该几何体不可能是球、圆锥，故选项B、D错误，而圆柱的三视图符合要求，故选项C正确．] 2．利用斜二测画法得到： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④一个角的直观图仍是一个角． 其中，正确的结论的个数是(　　) A．1 　 B．2 C．3 　 D．4 C　[斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、线线平行关系不会改变，有的边的长度会发生变化，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形，所以①②正确；虽然角的度数会发生改变，但仍是一个角，所以④正确；而正方形的直观图是平行四边形，相邻边的长度不相等，所以③错误．故选项C正确．] 3. 下列说法正确的是(　　) A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C．有的物体的三视图与物体摆放位置无关 D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形 C　[球的三视图与物体的摆放位置无关．] 4．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它可能是(　　) A．五棱柱 　 B．三棱锥 ... ...