10.6　总体、样本和抽样方法（5份打包）2024-2025学年 中职数学 中职升学考试 专题复习

(课件网) 第十章　概率与统计初步 10.6　总体、样本和抽样方法 必备知识梳理 1．总体、个体、样本、样本容量 (1)把所考察对象的某一数值指标的全体作为____． (2)构成总体的每一个元素作为____． (3)从总体中抽出若干个体所组成的集合称为____． (4)样本中包含的个体数目称为_____． 总体 个体 样本 样本容量 2．简单随机抽样 (1)要使抽取的样本能准确地反映总体信息，能充分地代表总体，在抽样时就要保证每一个个体都可能被抽到，且每一个个体被抽到的机会是_____，满足这个条件的抽样是_____． 均等的 随机抽样 (2)设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n≤N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率_____，我们把这样的抽取方法称为_____；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率_____，我们把这样的抽取方法称为_____．通过简单随机抽样获得的样本称为_____． 都相等 放回简单随机抽样 都相等 不放回简单随机抽样 简单随机样本 (3)最常用的简单随机抽样方法有两种：_____和_____． (4)将总体中的N个个体编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，_____，每次从中抽取一个号签，从中随机抽出n个，就可得到一个容量为n的样本，这种抽样方法就是抽签法． (5)随机数表是由0，1，2，…，9这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性____．通过随机数表抽取样本的方法称为随机数表法． 抽签法 随机数表法 搅拌均匀后 相同 3．系统抽样 (1)当总体包含的_____时，可将其_____分成若干部分，然后按预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样． 个体数目很大 均衡地 (2)系统抽样的步骤： 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． ①编号：将总体中的N个个体按1～N进行____． ②确定分段间隔：将总体平均分成n段，设分段间隔为k，若总体中包含的个体数目N能被样本容量n整除，则k＝__． 编号 ③确定样本：在第一段用简单随机抽样从编号1～k中抽取一个数s(1≤s≤k)作为起始编号，然后顺次抽取编号为_____，_____，…，_____的个体，这样就得到了容量为n的样本． 需要注意的是，当总体中包含的个体数目N不能被样本容量n整除，取分段间隔为k＝的整数部分，并随机从总体中剔除N－kn个个体，然后对余下的个体重新编号，并接着按上述步骤进行抽样． s＋k s＋2k s＋(n－1)k 4．分层抽样 (1)总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每部分可称为__，在各层中按层在总体中所占____进行随机抽样的方法称为_____(简称_____)． (2)分层抽样的基本步骤： ①确定样本容量与总体个数的__； ②计算出各层需抽取_____； ③采用_____在各层中抽取个体； ④将各层中抽取的个体_____，就是所要抽取的样本． 层 比例 分层随机抽样 分层抽样 比 个体数 简单随机抽样或系统抽样 合在一起 1．为了了解高一年级300名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是300 B．个体是每一名学生 C．样本是50名学生 D．样本容量是50 D　[因为要了解的是学生身高情况，所以A，B，C错，样本容量是50，故选D．] √ 2．下列抽样试验中，适合用抽签法的是(　　) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 √ B　[A、D中个体的总数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到 ... ...