人教A版高中数学必修第一册课后 同步检测 44　诱导公式(一)（原卷版+解析版）

同步检测44　诱导公式(一) 1．[2024·山东菏泽高一月考]sin (－)＝(　　) A．－ B．－ C． D． 2．下列不等式错误的是(　　) A．cos (－)<0 B．sin <0 C．tan 556°>0 D．sin 321°cos 123°>0 3．[2024·重庆高一月考]已知点P(cos (π＋2)，sin (2π－2))，则点P在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知sin α＝－，且<α<2π，则tan (π－α)＝(　　) A． B．－ C．－4 D．－ 5．已知cos 25°＝a，则cos (－245°)＝(　　) A．a B．－a C． D．－ 6．(多选)[2024·山西忻州高一月考]下列与sin 的值相等的是(　　) A．cos B．cos C．sin D．sin (－) 7．(多选)若n∈Z，则sin nπ＋cos (n＋1)π的可能取值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 8．求值：sin ＋cos (－)＝_____． 9．[2024·湖南株洲高一月考]若tan α＝3，则＝_____． 10．(13分)(1)计算：sin2120°＋cos180°＋tan 45°－cos2(－330°)＋sin(－210°)； (2)已知sin (α＋π)＝2cos (α－π)，求. 11.(5分)已知cos (－＋α)＝－，则cos (－α)＝_____． 12．(15分)已知 f(α)＝. (1)若α＝－，求f(α)的值； (2)若α是第三象限角，且sin (2 023π＋α)＝，求f(α)的值． 13.(5分)已知sin (－α)＝，0<α<，则sin (－α)－cos (＋α)的值为(　　) A． B． C．0 D．－ 14．(17分)[2024·江苏镇江高一月考]已知k∈N*，θ∈[0，π)，设fk(θ)＝sinkθ＋coskθ. (1)若f1(θ)＝，求f2(θ)，f4(θ)的值； (2)若＝2，求的值．同步检测44　诱导公式(一) 1．[2024·山东菏泽高一月考]sin (－)＝(　　) A．－ B．－ C． D． 答案：C 解析：sin (－)＝－sin ＝－sin (4π＋)＝－sin ＝－sin (π＋)＝sin ＝. 2．下列不等式错误的是(　　) A．cos (－)<0 B．sin <0 C．tan 556°>0 D．sin 321°cos 123°>0 答案：A 解析：A选项，cos (－)＝cos >0，A错误； B选项，sin ＝sin (π＋)＝－sin <0，B正确； C选项，tan 556°＝tan (360°＋196°)＝tan 196°＝tan (180°＋16°)＝tan 16°>0，C正确； D选项，sin 321°cos 123°＝sin (360°－39°)cos (180°－57°)＝－sin 39°·(－cos 57°)＝sin 39°cos 57°>0，D正确． 3．[2024·重庆高一月考]已知点P(cos (π＋2)，sin (2π－2))，则点P在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：D 解析：由诱导公式，cos (π＋2)＝－cos 2，sin (2π－2)＝－sin 2，则P(－cos 2，－sin 2). 又2∈(，π)，则 即点P在第四象限． 4．已知sin α＝－，且<α<2π，则tan (π－α)＝(　　) A． B．－ C．－4 D．－ 答案：A 解析：由sin α＝－，<α<2π，得cos α＝＝，则tanα＝＝－＝－，故tan (π－α)＝－tan α＝. 5．已知cos 25°＝a，则cos (－245°)＝(　　) A．a B．－a C． D．－ 答案：D 解析：因为cos 25°＝a，所以sin 25°＝， 所以cos (－245°)＝cos 245°＝cos (180°＋65°)＝－cos 65°＝－sin 25°＝－. 6．(多选)[2024·山西忻州高一月考]下列与sin 的值相等的是(　　) A．cos B．cos C．sin D．sin (－) 答案：AD 解析：sin ＝sin (32π＋)＝－sin ＝－， cos ＝－，cos ＝， sin ＝sin (26π＋)＝，sin (－)＝－. 7．(多选)若n∈Z，则sin nπ＋cos (n＋1)π的可能取值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 答案：AC 解析：当n＝2k，k∈Z时，sin 2kπ＋cos (2k＋1)π＝0－1＝－1； 当n＝2k＋1，k∈Z时，sin (2k＋1)π＋cos (2k＋1＋1)π＝0＋1＝1. 所以sin nπ＋cos (n＋1)π的值为－1，1. 8．求值：sin ＋cos (－)＝_____． 答案：0 解析：sin ＋cos (－)＝sin (－8π)＋cos (－＋4π)＝sin ＋cos ＝sin (π－)＋cos (π＋)＝sin －cos ＝－＝0. 9．[2024·湖南株洲高一月 ... ...