2.2 有理数的乘法与除法 任务一 巧用乘法运算律简化运算 子任务1 应用乘法交换律、结合律简化运算 母题1 计算:25××(-4)×-×(-8)×1. 【关键点拨】 变式练1：计算:(-3)×-××-. 子任务2 应用分配律简化运算 母题2 计算:(1)-9×93; (2)-57×+27×. 【关键点拨】 变式练2：计算:(1)-8×45; (2)-21×+11×. 子任务3 逆用分配律简化运算 母题3 计算:-(47.65)×2+37.15×2+10.5×-7. 【关键点拨】 变式练3：计算:953×369-951×370. 任务二 乘法运算律 母题4 用简便方法计算: (1)(-0.25)×0.125×(-0.618)×(-32); (2)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34; (3)--+-×(-60); (4)-99×198. 变式练4：用简便方法计算下列各式: (1)(-47.65)×2+(-37.15)×-2+10.5×-7; (2)-+-+×(-24). 任务三 材料阅读题———应用倒数的概念对除法进行简便运算 母题5 阅读下列材料,并回答问题. 计算:20÷--. 解:(解法一)原式=20÷-20÷-20÷=20×4-20×3-20×12=-220. (解法二)原式=20÷--=20÷-=20×(-6)=-120. (解法三)原式的倒数为--÷20=--×=×-×-×=-, 故原式=-120. (1)上面的三种解法,哪几种是正确的 (2)请用你认为正确的一种解法计算:-÷-+-. 变式练5：计算:÷+--++--÷. 变式练6：阅读下题解答: 计算:-÷-+. 分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值. 解:-+÷-=-+×(-24)=-16+18-21=-19,所以原式=-. 根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:-÷-++-2×(-6). 参考答案 母题1 解:原式=-×8×(25×4)×× =-1×100×1 =-100. 变式练1 解:原式=-3××× =-3××× =-(1×6) =-6. 母题2 解:(1)原式=-10-×93 =-10×93-×93 =-(930-3) =-927. (2)原式=-57×1-+27×1- =-57++27- =-57+27+- =-30+- =-30+ =-29. 变式练2 解:(1)原式=-8+×45 =-8×45+×45 =-(360+42) =-402. (2)原式=-(20+1)×+(10+1)× =-20×+1×+10×+1× =-19++9+ =-19+9+-+ =-10+- =-10. 母题3 解:原式=-(47.65-37.15)×2+10.5×-7 =-10.5×2+10.5×-7 =10.5×-2+10.5×-7 =10.5×-2+-7 =10.5×(-10) =-105. 变式练3 解:原式=953×(370-1)-951×370 =953×370-953×1-951×370 =(953-951)×370-953×1 =2×370-953×1 =740-953 =-213. 母题4 解:(1)原式=-(0.25×4)×(0.125×8)×0.618=-1×1×0.618=-0.618. (2)原式=-13×-13×-0.34×-0.34× =-13×-13×+-0.34×-0.34× =-13×+-0.34×+=-13-0.34=-13.34. (3)原式=-×(-60)-×(-60)+×(-60)-×(-60)=20+15-12+28=51. (4)原式=-99×198=-100+×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798. 变式练4 解:(1)(-47.65)×2+(-37.15)×-2+10.5×-7 =-10.5×2+10.5×-7 =-10.5×2+7 =-10.5×10=-105. (2)-+-+×(-24) =12-4+9-10=7. 母题5 解:(1)题中解法二和解法三是正确的. (2)解法一:-÷-+- =-÷++--=-÷+- =-÷+-=-÷=-×3=-. 解法二:原式的倒数为-+-÷-=-+-×(-60)=×(-60)-×(-60)+×(-60)-×(-60) =-40+6-10+24=-20, 所以-÷-+-=-. 变式练5 解:先计算后一部分比较简便.计算如下: +--÷=+--×36=9+3-14-1=-3. 因为前、后两部分互为倒数,所以÷+--=-, 可知原式=-+(-3)=-3. 变式练6 解:根据题意得-++-2×(-6)÷- =-++-2×(-6)×(-42) =-21+14-30+112 =75, 则原式=. ... ...
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