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3.3 函数性质+幂函数小测试(含答案)2024-2025学年 人教A版高中数学必修第一册

日期:2024-11-24 科目:数学 类型:高中试卷 查看:33次 大小:162679B 来源:二一课件通
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    函数性质+幂函数小测试 1.[2024·安徽池州高一模拟]已知幂函数的图象y=f(x)经过(,2),则f(x)(  ) A.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 C.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数 D.是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 2.已知f(x+1)=2x,且f(m)=4,则m=(  ) A.2   B.3 C.4   D.5 3.下列结论正确的是(  ) A.幂函数的图象一定过原点 B.α=1,3,时,幂函数y=xα是增函数 C.幂函数的图象会出现在第四象限 D.y=2x2既是二次函数,又是幂函数 4.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)0成立,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为(  ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 8.(多选)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-,-4],则实数m的值可以是(  ) A.1   B.2 C.3   D.4 9.(多选)已知函数f(x)=xa-a(a∈R)的图象可能为(  ) A.   B. C.   D. 10.写出一个具有性质①②③的幂函数f(x)=_____. ①f(x)是奇函数;②f(x)在(0,+∞)上单调递增;③f(2)>3. 11.若函数f(x)=为奇函数,则实数a=_____. 12.已知定义在R上的函数f(x)在(-∞,2]上单调递增,若函数f(x+2)为偶函数,且f(3)=0,则不等式xf(x)>0的解集为_____. 13.(13分)[2024·山东日照高一月考]已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm-1为偶函数. (1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)=f(x)-ax-3在[1,3]上是单调函数,求实数a的取值范围. 14.(15分)[2024·河南商丘高一模拟]已知函数f(x)=的图象关于原点对称. (1)求实数a,b,c的值; (2)作出f(x)的大致图象; (3)结合图象求不等式f(x)+2>0的解集. 15.(15分)[2024·江西上饶高一月考]随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为400万元,最大产能为100台.每生产x台,需另投入成本G(x)万元,且G(x)=由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完. (1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式(利润=销售收入-成本); (2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少? 16.(15分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+1,当x>0时,f(x)>-1,且f(1)=1. (1)求f(0); (2)若g(x)=f(x)+k为奇函数,求k的值; (3)解不等式f(x+4)+f(x)>2.函数性质+幂函数小测试 1.[2024·安徽池州高一模拟]已知幂函数的图象y=f(x)经过(,2),则f(x)(  ) A.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 C.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数 D.是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 答案:A 解析:设幂函数的解析式为f(x)=xa, 则f()=()a=2,解得a=2, 所以f(x)=x2,定义域为R,且f(-x)=f(x), 所以函数f(x)为偶函数,在(0,+∞)上单调递增. 2.已知f(x+1)=2x,且f(m)=4,则m=(  ) A.2   B.3 C.4   D.5 ... ...

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