6．1.1 向量的概念 必备知识基础练 1．(5分)(易错题)下列说法正确的是( ) A．向量∥ 就是 所在的直线平行于 所在的直线 B．长度相等的向量叫相等向量 C．零向量长度等于0 D．共线向量是在一条直线上的向量 2．(5分)下列结论正确的是( ) A．向量必须用有向线段来表示 B．表示一个向量的有向线段是唯一的 C．有向线段 和 是同一向量 D．有向线段 和 的大小相等 3．(5分)[2024·梅河口博文学校高一月考]如图，设O是正方形ABCD的中心，则①＝；②∥；③与 共线；④＝.下列选项正确的是( ) A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 4．(5分)如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，图中与 共线的向量有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(5分)若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 6．(5分)给出以下四个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0.其中能使a∥b成立的是_____．(填序号) 关键能力综合练 7.(5分)下列关于向量的说法正确的个数是( ) ①始点相同，方向相同的两个非零向量的终点相同；②始点相同，相等的两个非零向量的终点相同；③两个平行的非零向量的方向相同；④两个共线的非零向量的始点与终点一定共线． A．3 B．2 C．1 D．0 8．(5分)如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD，M，N分别为AB与CD的中点，则在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，相等向量的对数为( ) A．9 B．11 C．18 D．24 12对相等的向量． 9．(6分)(多选)如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，则以下说法正确的是( ) A．与 相等的向量只有一个(不含) B．与 的模相等的向量有9个(不含) C． 的模恰为 的模的倍 D． 与不共线 10．(5分)[2024·广东深圳中学高一月考]如图所示，E1，E2，F1，F2，G1，G2，H1，H2分别是矩形ABCD所在边上的三等分点，若||＝6，||＝3，则以图中16个点中的任意两点为始点和终点的所有向量中，模等于2且与平行的向量有_____个，模等于1的向量有_____个，模等于的向量有_____个． 11．(12分)已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2 000 km到达B地，再从B地按南偏东30°方向飞行2 000 km到达C地，再从C地按西南方向飞行1 000 km到达D地．画图表示向量，，，并指出向量的模和方向． 12．(15分)如图所示，已知四边形ABCD中，M，N分别是BC，AD的中点，又＝且＝，求证：＝. 核心素养升级练 13.(5分)已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则与的关系为_____.(用文字叙述) 14．(17分)在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量： (1)，使||＝4，点A在点O北偏东45°方向； (2)，使||＝4，点B在点A正东方向； (3)，使||＝6，点C在点B北偏东30°方向．6．1.1 向量的概念 必备知识基础练 1．(5分)(易错题)下列说法正确的是( ) A．向量∥ 就是 所在的直线平行于 所在的直线 B．长度相等的向量叫相等向量 C．零向量长度等于0 D．共线向量是在一条直线上的向量 答案：C 解析：向量∥ 包含 所在的直线与 所在的直线平行和重合两种情况；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，所以A，B，D项均错． 易错提醒：注意0表示的是实数，0表示的是向量． 2．(5分)下列结论正确的是( ) A．向量必须用有向线段来表示 B．表示一个向量的有向线段是唯一的 C．有向线段 和 是同一向量 D．有向线段 和 的大小相等 答案：D 解析：向量除了可以用有向线段表示以外，还可用坐标或字母表示，所以选项A错误；向量为自由向量，只要大小相等，方向相同就为同一个向量，而与它的具体位置无关，所以表示一个向量的有向线段不是唯一 ... ...
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