【答题模板】高考数学：7大题型解答题常考公式 答题模板 素材

高考数学 7大题型解答题 常考公式及答题模板 题型一：解三角形 1、正弦定理： （是外接圆的半径） 变式①： 变式②： 变式③： 2、余弦定理： 变式： 3、面积公式： 4、射影定理： （少用，可以不记哦^o^） 5、三角形的内角和等于，即 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式： 和 7、平方关系和商的关系：① ② 8、二倍角公式：① ② 降幂公式：， ③ 8、和、差角公式： ① ② ③ 9、基本不等式：① ② ③ 注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求面积的最大值时。 答题步骤： ①抄条件：先写出题目所给的条件；（但不要抄题目） ②写公式：写出要用的公式，如正弦定理或余弦定理； ③有过程：写出运算过程； ④得结论：写出结论；（不会就猜一个结果） ⑤猜公式：第二问一定不能放弃，先写出题目所给的条件，然后再写一些你认为可能考到的公式，如均值不等式或面积公式等。 10、不常用的三角函数公式（很少用，可以不记哦^o^） （1）万能公式：① ② ③ （2）三倍角公式： ① ② ③ 例1：在中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知. (1)求B； (2)若，求sinC的值. 解：已知 ……将题目的条件抄一遍 由正弦定理 ……写出要用的公式 ……写出要用的公式 ……写出运算过程 又 故. ……写出结论 (2)已知, ……写出题目的条件和要用的公式 ……先写公式再写运算过程 . 例2：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B=0. (1)求角B的大小； (2)若a＋c=1，求b的取值范围． 解：(1)已知cos C＋(cos A－sin A)cos B=0 ……将题目的条件抄一遍 ……写出必要的运算过程 . ……得出结论 (2)由余弦定理，得 ……写出要用的公式 ……写出必要的运算过程 根据基本不等式，得 ……写出要用的公式 ……写出必要的运算过程 即. ……得出结论 题型二：数列 1、等差数列 2、等比数列 ①定义： ①定义： ②通项公式： ②通项公式： ③前n项和：（大题小题都常考） ③前n项和：（常考） （小题常考） （可以不记哦^o^） ④等差中项：若成等差数列，则 ④等比中项：若成等比数列，则 ⑤性质：若，则 ⑤性质：若，则 3、与的关系： 注意：该公式适用于任何数列，常利用它来求数列的通项公式 4、求数列通项公式的方法 （1）公式法： ①若已知和，则用等差数列通项公式 ②若已知和，则用等比数列通项公式 （2）与的关系： 例3：数列满足，求. 解：设，则 （1）当时， （2）当时， ① ② ①-②，得 ……利用了与的关系 验证当时， ……要验证n=1是否成立，不成立应当分开写 故. （3）构造法：形如（p，q为非零常数） 构造等比数列 例4：已知数列满足，且，求. 解：已知，且 构造 ……构造等比数列 ……将假设出来的式子与原式比较，求出未知数 令 为等比数列 ……先写出等比数列的通项公式，再带值 又. ……通过求出间接求出 累加法：形如，且可用求和，可用累加法 例5：已知数列中，，，求. 解：已知 ……累加的方法是左边加左边，右边加右边 累加后，得 ……利用了公式 故. （5）累乘法：形如，且可用求积，可用累乘法 例6：已知数列中，，，求. 解：已知 累乘后，得 . （6）取倒数法：形如（p，q为非零常数）则两边同时取倒数 例7：已知数列满足且，求. 解：已知 ……等式两边同时取倒数 ……满足等差数列的定义 令，则 ……构造等差数列 为等差数列 . ……先写出公式，再带值 5、求数列前n项和Sn的方法 （1）公式法：除了用等差数列和等比数列前n项和的公式外，还应当记住以下求和公式 ① ④ ② ⑤ ③ ⑥ （2）裂项相消法： ① ③ ② ④ 例8：设等差数列的前n项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 解：（1）已知， ……写出题目 ... ...