5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 今日复习 1.确定一次函数的解析式需要 个条件，确定正比例函数的解析式需要 个条件. 2.当已知函数是一次函数时，可设函数的解析式为 ，再利用条件(或图中点的坐标)求出k，b的值. 名师点拨 1.图形是解题的重要条件，要养成认真读图和画图的习惯. 2.将题中(或图)提供的条件转化成点的坐标，利用待定系数法得到关于k，b的方程组，从而求解，即用待定系数法求一次函数的解析式，其步骤为：设→代→求→写. 3.充分理解y= kx+b中k,b的几何意义,将有利于画直线的草图. k———表示直线倾斜方向与倾斜程度，|k|越大，直线越陡. b———截距，表示直线与y轴交点的坐标是(0,b). b>0，直线交 y轴于正半轴；b<0，直线交y轴于负半轴. 课时三级达标 A级双基过手 1.已知y+1与x+3成正比例,且当x=5时,y=3,则y与x 之间的 函数关系式为 . 2.已知直线 y=x-3与 y=2x+2 的交点为(-5,-8),则方程组 的解是 . 3.(1)若点 P(-1,a),Q(2,b)在一次函数y=-3x+4的图象上，则a与b的大小关系是 . (2)如图,直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△AO'B',则点 B'的坐标是 . 4.如图,直线 l ,l 交于点 A.观察图象，点A 的坐标可以看作方程组 的解. 5.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上，则a的值等于 ( ) A. -1 B.0 C.3 D.4 6.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数 y=2x的图象相交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是 ( ) A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0 7.一辆汽车在行驶过程中的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是 ( ) A.70千米/时 B.75千米/时 C.105千米/时 D.210千米/时 8.如图,直线 y= kx(k≠0)与 在第二象限交于点A，直线 y= 分别交x轴、y轴于B，C两点，若 则方程组 的解为 ( ) 9.(1)已知y-1与2x+3成正比例，且当 时,y=0,求y关于x 的函数解析式. (2)如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，求图中a的值. (1)小明从家步行到学校需走的路程为 2000 米. 图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有多少米 (2)A,B两地相距600km,甲、乙两车都从A 地出发，沿着同一路线匀速驶向 B 地，乙车比甲车晚出发2h，甲车到达B地停留2h立即按原路匀速返回，图中折线 OMNP 和线段 DE 分别是两车离 A 地的距离y( km)与甲车行驶的时间x(h)之间的函数图象. ①求甲车返回途中y( km)与x(h)之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)； ②若两车相遇时乙车行驶了450km，求乙车的行驶速度. B级 能力提升 11.(1)若方程组 无解，则函数y= kx-2的图象不经过第 象限. (2)如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO是正方形，点 B的坐标为(4,4),直线y= mx-2恰好把正方形 ABCO的面积分成相等的两部分,则m= . 12.如图,直线 y=x+6 与 x轴、y轴分别交于点 A 和点 B，x轴上有一点C(-4，0)，P为直线上的一动点，当PC+PO 的值最小时，点 P 的坐标为 13.如图,已知直线 过点M(2，0)作x轴的垂线交直线l 于点N，过点 N作直线l 的垂线交x 轴于点M ；过点 M 作x轴的垂线交直线 l于点N ，过点 N 作直线l的垂线交x轴于点 M ；……按此作法继续下去，则点 M 的坐标为 . 14.某童装店以每件25元的价格购进某种品牌的童装若干件，销售了部分童装后，剩下的童装每件降价10元销售，全部售完.销售总额y(元)与销售量x(件)之间的关系 ... ...