7.3 平行线的判定 同步练习（无答案）2024-2025学年八年级上学期数学北师大版

7.3 平行线的判定同步练习2024-2025学年八年级上学期数学北师大版 今日复习 1.在同一平面内， 的两条直线叫作平行线. 2.两条直线都和第三条直线 ，则这两条直线互相平行. 3. 相等，两直线平行. 4. 相等，两直线平行. 5. 互补，两直线平行. 6.在同一平面内，垂直于 的两条直线互相平行. 名师点拨 1.选择判定两直线平行的方法： (1)在利用平行线的公理或定理判定两条直线是否平行时，要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的. (2)证明两条直线平行，关键是看与待证结论相关的同位角或内错角是否相等，同旁内角是否互补. 2.若给定的两角无共线边时，需找第三角，把条件中的角转化为同位角、内错角或同旁内角. 课时三级达标 A级 双基过手 1.如图是利用直尺和三角板过直线 l外一点 P 作直线 l 的平行线的方法，这样做的依据是 2.如图，试完成下列推理. (1)若∠AEB=∠C,则 ; (2)若∠C+∠ADC=180°,则 ; (3)若∠AED=∠BAE,则 . 3.如图,∠1=∠2=∠3=54°,则∠4的度数是 . 4.下列说法正确的个数是 ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b,b∥c,则a∥c. 5.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中，不能判定a∥b的是 ( ) A.∠2=∠5 B.∠1=∠3 C.∠5=∠4 D.∠1+∠5=180° 6.如图,已知∠1=∠2,要使∠3=∠4,只要 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D. AB∥CD 7.下列命题是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 三角形的外角大于内角 8.如图，给出下列四个条件：①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD +∠CDA =180°;④∠ADC +∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(1)已知:如图,直线 EF 分别与直线AB,CD 相交于点 P,Q,PM垂直于EF,∠1+∠2= 90°. 求证:AB∥CD. (2)如图,∠1+∠2=180°,∠B= ∠3, ∠C = 63°,求 ∠DEC 的度数. 10.(1)如图,∠C=∠1,∠2 和∠D 互余,BE⊥FD 于点G.求证:AB∥CD. (2)如图,EF⊥AC于点F,DB⊥AC 于点 M,∠1 =∠2,∠3=∠C.求证:AB∥MN. B级 能力提升 11.如图,已知∠1=(3x+24)°,∠2=(5x+20)°,若m∥n,则∠1= °. 12. 将一 块 三 角 板 ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.对于给出的四个条件:①∠1=25.5°,∠2=55°30';②∠2 = 2∠1;③∠1 +∠2= 90°; ④ ∠ACB = ∠1 + ∠2;⑤∠ABC=∠2-∠1.能判断直线m∥n的有 .(填序号) 13.两块含 角的三角尺如图所示叠放，现固定三角尺 ABC不动，将三角尺DEC绕顶点 C顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，且点 D 在直线 BC的上方，则 所有可能符合的度数为 14.如图,已知 求证： C级 综合拓展 15.(1)如图1,AB∥CD,M为直线AB,CD所确定的平面内的一点，若∠A = 请直接写出∠C的度数； (2)如图2,AB∥CD,P 为直线AB,CD所确定的平面内的一点，点E 在直线CD 上,AN平分∠PAB,射线 AN的反向延长线交∠PCE的平分线于点M,若∠P=30°,求∠AMC的度数; (3)如图3,点 P 与直线AB,CD 在同一平面内，AN 平分 射线 AN的反向延长线交 的平分线于点M，若 求证： ... ...