第1章基础复习 知识点 1 分 式 1. 分式的概念：一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即对于分式 有 3. 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分.分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式. 1. 下列式子是分式的是 ( ) 2. 如果把分式 中的m和n都扩大2倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大4倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大2倍 3. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ( ) A. x= -1 B. x=3 C. x≠-1 D. x≠3 4. 如果分式 的值为0，那么x的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. -1 或1 D. 1或0 5. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是 ( ) 知识点 2 分式的乘法和除法 1. 分式的乘、除法运算法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 2. 分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母各自乘方，用字母表示为 (n为正整数). 6. 化简 的结果是 ( ) A. m C. m﹣1 7. 已知 则 知识点 3 整数指数幂 1. 同底数幂的除法：一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m>n，则 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2. 零次幂和负整数指数幂：①零次幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即 ②负整数指数幂：任何一个不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，都等于这个数的n次幂的倒数.即 n是正整数)，特别地， 3. 科学记数法：对于一些绝对值较小的数，我们可以仿照绝对值较大的数的记法，用10的负整数次幂来表示，即将原数写成a×10 的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10，这也称为科学记数法.公式表示为 4. 整数指数幂的运算法则： m,n都是整数)， m,n都是整数), n是整数). 8. 计算： ( ) A. 1 B. 0 C. 3 9. 在|-2|,-(+2),2-1,0 这四个数中，最小的数是 ( ) A. I-2I B. -( +2) C. 0 D. 2 10. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7 纳米就是0.000 000 007米,数据0.000 000 007用科学记数法表示为 ( ) 11. 若 则 的值为 ( ) A. 12 B. 20 C. 32 D. 256 12. 计算: 13. 若 用含x的代数式表示y，则y= . 14. 计算: 知识点 4 分式的加法和减法 1. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.即 2. 异分母分式进行加、减运算时，先化成同分母的分式，然后再加减. 3. 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 15. 分式 和 的最简公分母为 ( ) B. a(a-1) 16. 化简 的结果是 ( ) A. x﹣2 17. 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 18. 若 则A= ( ) A. -3 B. 2 C. 3 D. 5 19. 已知 则代数式 的值是 ( ) C D 20. 已知a,b,c三个数满足 则 的值为 ( ) A B C 21. 计算: 22. 已知m>n>0，分式n/m的分子分母都加上l 得到分式 则分式 (填“ <”“ >”或“=”) 23. 先化简，再求值： 其中x=-6. 知识点 5 可化为一元一次方程的分式方程 1. 分母中含有未知数的方程叫作分式方程. 2. 分式方程的解也叫作分式方程的根.解分式方程时，我们先通过“去分母”的方法，将分式方程转化为整式方程，如果这个整式方程的根使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验. 3. 列分式方程解应用题的一般步骤：①找；②设；③列；④解；⑤检；⑥答. 24. 方程 的解为 ( ) A. x=2 B. x=4 C. x=5 D. x=6 25. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地 ... ...
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