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课件网) （沪科版）八年级 上 14.2.5.1两个直角三角形全等的判定 全等三角形 第14章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“ HL ”，培养学生观察、归纳及动手能力； 2.会用直角三角形全等的判定方法“ HL ”判定两个直角三角形全等； 3.在经历探索直角三角形全等的过程中，发展学生的几何直观感知能力和推理能力； 4.能够根据一定的已知条件作直角三角形，强化学生的作图能力。 到目前为止，我们学过的可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？ 新知导入 1.三角形全等的定义：能够完全重合的两个三角形全等. 2.全等三角形的判定定理(SAS)： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 3.全等三角形的判定定理(ASA)： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 到目前为止，我们学过的可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？ 新知导入 4.全等三角形的判定定理（SSS）： 三边分别相等的两个三角形全等. 5.全等三角形的判定定理（AAS）： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． 思考： 我们知道判定两个三角形全等，除了以上的方法外还可以通过观察它们是否完全重合得到验证，那这些方法对于直角三角形是否适用呢？ 任务：直角三角形全等的判定方法“HL” 新知讲解 C B A 已知：Rt△ABC，其中∠C 为直角［如图］． 求作：Rt△A′B′C′，使∠C′为直角，A′C′ ＝ AC，A′B′ ＝ AB． 新知讲解 A C B 已知：Rt△ABC，其中∠C 为直角［如图］． 求作：Rt△A′B′C′，使∠C′为直角，A′C′ ＝ AC，A′B′ ＝ AB． 新知讲解 作法：(1)画∠MC′N=∠C=90°； (2)在射线C′M上取C′A′=CA； (3)以A′为圆心、线段AB长为半径画弧，交射线C′N于点B′； (4)连接A′B′ ． 则Rt△A′B′C′就是所求作的直角三角形． B′ N M A ′ C ′ A C B 将画好的 Rt△A′B′C′与 Rt△ABC 叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ 新知讲解 A′ N M B′ C′ B C A 完全重合 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 简记为“斜边、直角边”或“HL”． 两个直角三角形全等的判定方法： 新知讲解 A B C A ′ B′ C ′ 几何语言：在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中， ∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’ ( HL ) 例 7 已知：如图，∠BAC＝ ∠CＤB＝90°， AC ＝ ＤB． 求证：AB ＝ ＤC． 新知讲解 证明 ∵ ∠BAC ＝ ∠CＤB ＝90°，（已知） ∴ △BAC，△CＤB 都是直角三角形． 又 ∵ AC ＝ ＤB，（已知） BC ＝ CB，（公共边） ∴ Rt△ABC ≌Rt△ＤCB．（HL） ∴ AB ＝ ＤC．（全等三角形的对应边相等） B C A D 新知讲解 通过上面的学习我们可以总结出两个直角三角形全等的判定方法有以下五种: ①SAS；②ASA；③SSS；④AAS；⑤HL. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°. 若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则需要添加的条件可以是( ) A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BAD . C. AC= AD D. AC= BC C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是( ) A.BD>CD B.BD
