第二章 轴对称图形 单元测试（含答案） 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

第二章 轴对称图形 单元测试 2024-2025学年苏科版八年级数学上册 一、单选题 1．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（　　） A．14 B．15 C．16 D．14或16 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，，D是斜边上一点，把沿直线折叠，点A落在同一平面内的处，当时，线段的长为（　　） A． B． C． D． 4． 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，BD=5cm，则△ABD的周长是（　　） A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm 5．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图，是等边三角形，以为边向外作等边三角形，点E，F分别在，上，且，连接，两直线相交于点G，连接，下列结论：①，②，③，④， ⑤．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，直线，等腰直角三角尺（）的两个底角顶点分别在直线上，边与直线交于点．若平分，则的度数为（　　） A．60° B．67.5° C．70° D．75° 8．如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 9．如图，在中，，是角平分线，，，则P到的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题 11．将一个三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放．若是等腰三角形，则的度数是　 　． 12．如图，在中，若，，则的度数为　 　 13．如图，在中，，为边的延长线上一点，且，若，则　 　． 14．如图，在中，，点D在边上，点E在线段上，若，，，则　 　． 15．如图，AB＝AC＝AD，如果∠BAC＝28°，AD∥BC，那么∠D＝　 　. 16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为　 　． 17．已知四边形中，，于，于，平分，，，则的度数为　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF； ②∠BOC=90°+ ∠A； ③点O到△ABC各边的距离相等； ④设OD=m，AE+AF=n，则 . 其中正确的结论是　 　.（填序号） 三、解答题 19．如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数． 20．如图，平分交于点D，于E，于F，，，若，求的长． 21．如图，在中，的垂直平分线交、于点D、E，的垂直平分线交、于点F、G．已知，． （1）求的周长； （2）写出的度数为 ． 22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长. 23．已知中，平分，点在射线上． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，，求的度数； （3）如图③，若，，直线与的一条边垂直，则的度数为_____．（直接写出答案） 24．在中，，，过点作使点，，按顺时针的顺序排列，过点作直线直线，垂足为点，直线交直线于点，连接． （1）如图，若，的边都在的内部，作点关于的对称点． ▲ ， ▲ ；填“”“”或“” 求证：． （2）如图，若，的边都在的外部，当，，的面积为时，请直接写出的长； （3）若，有一条边在的内部，请直接写出线段，，之间的等量关系． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】 ... ...