第5章综合测试卷 时间:120 分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1. 若式子 有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x≤2 B. x≥1 C. x≥2 D. 1≤x≤2 2. 下列二次根式：① , , , 能 合并的 ( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 3. 若 是整数，则正整数n的最小值是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列各数中与 的积是有理数的是 ( ) B. 2 C. 5. 若 则x-y的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 6. 如果 那么 ( ) A. a≥-2 B. -2≤a≤3 C. a≥3 D. a为一切实数 7. 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高h(单位：km)与电视节目信号的传播半径r(单位：km)之间存在近似关系 ，其中R是地球半径.如果两个电视塔的高分别是h km，h km，那么它们的传播半径之比是 则 式子化简为 ( ) 8. 若 则a与b之间的关系是 ( ) A. a+b=0 B. a-b=0 C. ab=1 D. ab= -1 9. 若实数a，b在数轴上表示的点如图所示，则化简 等于 ( ) A. 2a B. -2a C. 2b D. -2b 10. 下列各式不成立的是 ( ) 11. 对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m 计算(3※2)×(8※12)的结果为 ( ) B. 2 D. 20 12. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm 和48cm 的两个小正方形，则余下部分的面积为 ( ) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13. 比较大小:5 (填写“<”“>”或“=”) 14.计算 的结果是 . 15. 已知：最简二次根式. 与 的被开方数相同，则a+b= . 16. 直角三角形的两条直角边长分别为 ，则这个直角三角形的面积为 cm . 17. 计算: 的结果是 . 18. 观察下列等式：①3- = (-1) ,②5- = ) ,③7- =…请你根据以上规律，写出第6个等式 . 三、解答题(共54分) 19. (6分)计算: 20. (8分)阅读下面的解题过程，然后回答问题： 已知a为实数，化简 解：原式 (1)上述解题过程是否有错误 若有错误，是从第几步开始出现错误的 (2)写出正确的解答过程. 21. (8分)若 (1)求 ab及a+b的值. (2)若a,b满足 试求x的值. 22. (10 分)在解方程 时可以采用下面的方法：由 ,又有 可得 将这两式相加与相减可得 将 两边平方可解得. 经检验 l是原方程的解. 请你学习上述的方法，解下面的方程： 23. (10分)如图，某农场拟建两间长方形的饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 宽的门，垂直于墙的边AD的长为 平行于墙的边AB的长为 ，那么拟建墙体所需要的材料(不包括门)总长为多少米.(精确到0.1m) 24. (12分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中a,b,m,n均为整数),则有 这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时,若 用含m，n的式子分别表示a，b，得 (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： (3)若 且a，m，n均为正整数，求a 的值. (4)试化简 第5章综合测试卷 1. D 2. C 3. D 4. D 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. C11. B 12. D 13. < 14. 0 15. 8 16. 17 .+2 19. 解:(1)原式 (2)原式 20. 解：(1)从第①步开始出现错误； (2)原式 21. 解: ∴ab=10,b=-a+10,则a+b=10. (2)∵ a,b 满足 22. 解:由题意,可得( 又 得 得 即 ) 将③两边平方,整理得2x=6,解得x=3. 23. 解: 依题意，得所需要的材料总长为 27+12-3×1.414≈34.8(m). 答：拟建墙体所需要的材料(不包括门)总长为34.8m. 24. 解: 故答案为： (2)设 则 故答案为4,2,1,1. (3)由(1),可得 又m，n为正整数， 或 或 ... ...
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