专项练习(二)三角形 时间:120分钟 满分:120分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A. 2cm ,3cm,4 cm B. 3cm,6cm,6cm C. 2cm,2cm,6 cm D. 5cm,6cm,7 cm 2. 下列命题中，是真命题的是 ( ) A. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合 B. 若三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 C. 等腰三角形任意两角都相等 D. 等腰三角形一定是锐角三角形 3. 如图,AD是△ABC的外角∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B=32°,则∠C 的度数是 ( ) A. 64° B. 32° C. 30° D. 40° 4. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A.∠A=∠D B. AC=DF C. AB=DE D. BF=EC 5. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是 ( ) A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 6. 三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2=120°，则∠3的度数为 ( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 7. 通过如下尺规作图，能确定点D是边BC 中点的是 ( ) 8. 如图,△ABC中,AC=BC
180° 9. 如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE 分别与AB边和AC边交于点 D 和点E，BC边的中垂线FG分别与BC边和AC边交于点 F和点G,又△BEG周长为16,且GE=1,则AC的长为 ( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图,AD 是等腰△ABC 的顶角的平分线,点 E 在边 AB 上,点 F 在边 AC 上,且 AD 平分 ∠EDF，则下列结论错误的是 ( ) A. BE=CF B.∠BDE=∠CDF C.∠BED=∠CFD D.∠BDE =∠DAE 11. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=2∠ADB,AB=4,CD=7,则AC的长为 ( ) A. 3 B. 11 C. 15 D. 9 12. 如图，ABC是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE，EF，FG…添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等.如果∠ABC=10°，那么添加这样的钢管的根数最多是 ( ) A. 7 根 B. 8 根 C. 9 根 D. 10根 二、填空题(本大题共6 小题，每小题3分，共18分) 13. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 (填“真命题”或“假命题”). 14. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为 . 15. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 BC边于点D，连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为 度. 16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是AC上的点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是点D, 17. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是 . 18. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点 D 在 BC 边上,连接AD,若△ABD 为直角三角形,则∠ADC 的度数为 . 三、解答题(共54分) 19. (6分)如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点 C 不经过池塘可以直接到达点A 和B.连接AC 并延长到点 D，使 .连接BC并延长到点E，使 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么 20. (8分)如图,现有以下三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题 (2)你构造的命题是真命题还是假命题 若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可). 21. (8分)如图，已知等腰 顶角 (1)在AC上作一点D,使. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨). (2)求证: 是等腰三角形. 22. (10分)如图,已知点 D,E分别是 的边 BA 和 BC 延长线上的点，作 的平分线 AF,若 (1)求证: 是等腰三角形. (2)作. 的平分线交AF于点G，若 求 的度数. 23. (10分)在四边形ABCD中,对 ... ... 
