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课件网) 第4章 相交线和平行线 4.2 平行线 4.2.1 平行线 随堂演练 课堂小结 例题讲解 知识回顾 获取新知 情境导入 知识回顾 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 你能发现什么相同之处 情境导入 获取新知 1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 注：平行线的定义应注意三点： （1）“在同一平面内”是前提条件. （2）“不相交”是指两条直线没有交点. (3) 平行线指的是两条直线，而不能是两条线段或两条射线. 表示方法：用“∥”表示平行，如图， 2. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系： 记作“AB∥CD”或“CD∥AB” ， 读作 “AB平行于CD”或 “CD平行于AB”． 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 贴、靠、移、画”四步画平行线 一贴:把三角尺的一边贴在已知直线上; 二靠:紧靠三角尺的其余两边中的任一边放直尺; 三移:把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰好经过已知点的位置; 四画:沿三角尺的这一边画直线.(如图所示) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 做一做： 如果在直线 a外有一个已知点 P，那么经过点 P可以画多少条直线与已知直线 a平行？请动手画一画. · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 试一试： 画一条直线 a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线 a平行，再向上推三角尺，画另一条直线 c，也与直线 a平行. 你发现直线 b与直线 c有什么关系？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 例题讲解 例1 [教材补充例题] 如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上. 理由: . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 例2 直线 a,b,c中, a∥b,b∥c,则直线 a与直线 c的关系是 . a∥c [解析] 平行于同一直线的两条直线平行. 随堂演练 1 下列结论正确的个数是( ) (1)两条直线平行,常用符号“∥ ”表示;(2)两条不相交的直线叫平行线;(3)同一平面内不相交的两条线段是平行线; (4)同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系不是相交就是平行. A.1 B.2 C.3 D.4 B 2 如图,所示,D是AB上一点,过点D分别画BC,AC的平行线. 解:如图所示,DF与BC平行,DE与AC平行. 3.下面推理正确的是 ( ) A.因为a∥b,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,c∥d,所以a∥c C 课堂小结 知识点一 平行线的概念 概念:在同一平面内 的两条直线叫做平行线. 在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种:相交或 . 不相交 平行 知识点二 平行线的基本事实及推论 有且只有 互相平行 平行线的基本事实(平行线的存在性和唯一性):过直线外一 点 一条直线与这条直线平行. 推论(平行线的传递性):如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也 . 即如果直线a∥c,b∥c,那么a∥b. ... ...
