人教版八年级数学上名师点拨精练第13章轴对称13.2 .2 坐标平面内的轴对称（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨精练 第13章 轴对称 13.2 .2 坐标平面内的轴对称 学习目标 1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称。 2.掌握点关于x轴，y轴对称的特征。 【学习重点】点关于x轴，y轴对称的特征。 【学习难点】会作关于x轴，y轴对称的图形 老师告诉你 1.两点关于x轴对称，其坐标“横等纵反”，两点关于y轴对称，其坐标“横反纵等” 2.点平移的变化规律：“上加下减”“左减右加”，即上下平移，其纵坐标“上加下减”，横坐标不变，左右平移，其横坐标“左减右加”，坐标轴不变。 知识点拨 知识点1. 关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系 　 已知P点坐标（a,b），则它关于x轴的对称点的坐标为(a-b)，如下图所示： 即关于轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 【新知导学】 例1-1．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 _____； （2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为 _____； （3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 【对应导练】 1．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（1，-4），按要求解下列问题： （1）写出点C关于x轴的对称点C'的坐标； （2）求△ABC的面积． 2．已知点P（m,n）且m,n满足（2m-6）2+|n+2|=0，试求点P关于x轴对称的点的坐标． 3．点A（1，-3）关于x轴的对称点A'的坐标是 _____． 知识点2. 关于y轴对称的两个点横（纵）坐标的关系 　 已知P点坐标为（a,b），则它关于轴对称点的坐标为（-a,b），如上图所示． 　 即关于轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【新知导学】 例2-1．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为 _____． 【对应导练】 1．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）． （1）求出△ABC的面积． （2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标． （3）在x轴上找一点P，使点P到A、C两点的距离之和最小（保留作图痕迹）． 2．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）． （1）在图中△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，则C1（ _____，_____）； （2）△A1B1C1的面积是 _____； （3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是 _____． 3．如图，平面直角坐标系中，小正方形组成的网格的边长是1，△ABC的三个顶点均在格点上，且AC经过坐标原点O，请按要求完成下列各题． （1）写出A、B、C三点的坐标； （2）写出点B关于y轴对称的点B1的坐标； （3）计算△AB1C的面积； 知识点3.关于与x轴（y轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 　 P点坐标关于直线的对称点的坐标为． 　 P点坐标关于直线的对称点的坐标为． 平面直角坐标系中的轴对称变换 计算———计算已知图形特殊点对称点的坐标（注意特殊点一定要能确定原图形） 描点———根据对称的坐标描点 连接———依次连接所描各点得到成轴对称的图形 【新知导学】 例3-1．在平面直角坐标系中，若点（1，2）关于某条直线对称后得点（-1，2），则这条直线为 _____． 【对应导练】 1．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A（-4，5），C（-1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称． （1）在网格内完善平面直角坐标系； （2）点B坐标是 _____，点C1坐标是 _____； （3）求△A1B1C1的面积． 2．已知点A1（2，5）关于y轴的对称点A2，关于原点的对称点A3 （1）求△A1A ... ...