6.9 直线的相交 同步练习

6．9　直线的相交(1) 1．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是(C) 2．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(B) A．150° B．180° C．210° D．120° ,(第2题))　　 ,(第3题)) 3．如图，直线AB，CD交于点O，则图中共有对顶角(B) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．下列说法中正确的是(A) A．若两个角是对顶角，则这两个角相等 B．若两个角相等，则这两个角是对顶角 C．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 D．以上说法都不正确 5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，则∠BOM等于(C) A．38° B．104° C．142° D．144° ,(第5题))　　 ,(第6题)) 6．如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大__15°__． 7．若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3＝54°，则∠1＝__126°__． 8．如图，两直线AB，CD交于点O，∠EOD＝90°，且∠BOE＝∠BOC，则∠AOC的度数为__45°__． ,(第8题))　　　 ,(第9题)) 9．如图，直线AB，CD，EF交于点O， 且∠EOD＝90°.若∠COA＝28°，则∠AOF，∠BOC和∠EOA的度数分别是62°，152°，118°． 10．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝22°． ,(第10题))　　　 ,(第11题)) 11．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.已知∠AOF＝160°，那么∠COE＝__110°__． 12．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求∠AOE的度数． (第12题) 【解】　∵∠AOD＝180°－∠AOC(平角的定义)， ∠AOC＝∠AOD－80°(已知)， ∴∠AOC＝180°－∠AOC－80°. ∴∠AOC＝50°，∠AOD＝130°. ∴∠BOD＝∠AOC＝50°(对顶角相等)． ∵OE平分∠BOD(已知)， ∴∠DOE＝∠BOD＝25°(角平分线的意义)． ∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝130°＋25°＝155°. (第13题) 13．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数； (2)若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数． 【解】　(1)∵OE平分∠BOD，∠BOD＝∠AOC＝70°， ∴∠DOE＝∠BOD＝35°. ∴∠EOF＝∠DOF－∠DOE＝90°－35°＝55°. (2)设∠AOC＝x，则∠BOD＝x. ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝∠EOB＝∠BOD＝. ∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－. ∵∠EOF＝∠EOB＋∠BOF， ∴∠EOF＝＋15°. ∵OF平分∠COE， ∴∠COE＝2∠EOF. ∴180°－＝2， 解得x＝100°，即∠AOC＝100°. 14．如图，直线AB，CD交于点M，MN是∠BMC的平分线，∠AMN＝136°，求∠AMD的度数． (第14题) 【解】　∵∠AMN＝136°， ∴∠BMN＝44°. 又∵MN是∠BMC的平分线， ∴∠AMD＝∠BMC＝2∠BMN＝88°. 15．如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB. (1)若∠BOE＝40°，求∠AOF与∠COF的度数； (2)若∠BOE＝x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数． (第15题) 【解】　(1)∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠BOD. ∵∠BOE＝40°， ∴∠BOD＝80°， ∴∠BOC＝100°. ∵OF平分∠AOB， ∴∠AOF＝∠BOF＝90°， ∴∠COF＝100°－90°＝10°. (2)∠COF＝180°－2x－90°＝90°－2x. ... ...