期末综合测试卷 时间：120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如果a、b表示两个实数，那么下列命题正确的是 ( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若ab,则 2.在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是 ( ) A.22,44% B.22,56% C.28,44% D.28,56% 3.小明总结了以下结论： ①a(b+c)= ab+ ac;②a(b-c)= ab- ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0). 其中一定成立的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为 ( ) A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c 5.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 ( ) A.30 B.20 C.60 D.40 6.如图,已知AB=AC=BD,那么 ( ) A.∠1=∠2 B.2∠1+∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.3∠1--∠2=180° 7.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点 F，交AC于点 O.若点O是AC的中点，则CD的长为 ( ) A B.4 C.3 已知三个实数a、b、c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则 ( ) 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 ( ) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 10.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB=6,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE：AD=1：2，则两个三角形重叠部分的面积为 ( ) A.6 B.9 C.12 D.14 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.计算: 12.下列命题:①相等的两个角是对顶角;②在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c;③若∠1+∠2= 180°，则∠1与∠2互为邻补角；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与这条直线平行.其中真命题有 (填序号). 13.在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a:b=3:4,△ABC的面积为54,则△ABC的周长为 . 14. 如图,AB与CD相交于点O,AB=CD,∠AOC=60°,∠ACD+∠ABD=210°,则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为 . 15.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点， 于点 N，点M 是线段 ON上一点.已知OM=3,ON=5,点D为OA上一点,若满足. ，则OD的长度为 . 三、解答题(共75分) 16.(6分)求下列式子中未知数的值. 17.(6分)阅读下列材料： 已知 求a、b的值. 解： 且 根据上述材料回答问题： 已知 的三边a、b、c满足 判断 的形状，并说明理由. 18.(6 分)如图,已知点 D、E 分别是 的边 BA 和 BC 延长线上的点，作 的平分线AF，若 (1)求证: 是等腰三角形. (2)作 的平分线交AF于点G，若 求 的度数. 19.(6分)定义:如图,点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若以AM、MN、NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M、N是线段 AB 的勾股分割. (1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若 ,则点 M、N是线段AB 的勾股分割点吗 请说明理由. (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若 ,求 BN的长. 20.(8分)某中学对全校学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1 200名学生中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： (1)本次抽查的学生共有多少人 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整. (3)求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数. 21.(8分)如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150 km的B处有一台风中心正以 20 km/h 的速度沿 BC方向移动，已知城市A到 ... ...
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